Question

19．有一個(gè)銅球不知它是空心還是實(shí)心，小明同學(xué)先用調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)量了一個(gè)空燒杯的質(zhì)量為25克，然后將銅球放在一空燒杯中再次測(cè)量了它們的總質(zhì)量為114克，接著在燒杯中注了水，又測(cè)量它們的總質(zhì)量為180克，最后楚明同學(xué)取出銅球并在杯中加滿水測(cè)量了杯子和水的總質(zhì)量為111克．
請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析判斷該銅球是空心還是實(shí)心？如是空心，求出空心部分的體積為多少？如果在空心部分加滿煤油，則該銅球的總的重力為多少N？
（已知ρ_銅=8.9×10³ kg/m³，已知ρ_煤油=0.8×10³ kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總質(zhì)量為114g和空燒杯的質(zhì)量為25克，可求得銅球的質(zhì)量，再根據(jù)在燒杯中注滿了水，又測(cè)量它們的總質(zhì)量為180克，以及楚明同學(xué)取出銅球并在杯中加滿水測(cè)量了杯子和水的總質(zhì)量為111，求得銅球相同體積的水的質(zhì)量，然后可求得水的體積即為銅球的體積，根據(jù)密度公式求得空心銅球中銅的體積與銅球的體積比較可知是否是空心的，再用銅球的體積減去空心銅球中銅的體積即為空心部分的體積．用銅球的實(shí)際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分煤油的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿煤油后銅球的總質(zhì)量，然后可求總重力．

解答 解：（1）銅球的質(zhì)量m=114g-25g=89g，
與銅球相同體積的水的質(zhì)量m_水=111g-（180g-89g）=20g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
水的體積即為銅球的體積V_水=V_銅球=$\frac{{m}_{水}}{{V}_{水}}$=$\frac{20g}{1g/c{m}^{3}}$=20cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
質(zhì)量為m=89g銅球的銅的體積為
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因?yàn)閂_銅＜V_銅球，
所以此球是空心的．
空心部分體積：
V_空=V_銅球-V_銅=20cm³-10cm³=10cm³；
（2）空心部分加滿煤油，
V_煤油=V_空=10cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
m_煤油=ρ_煤油×V_空=0.8g/cm³×10cm³=8g，
m_總=m_煤油+m_銅=8g+89g=97g=0.097kg．
G_總=m_總g=0.097kg×10N/kg=0.97N．
答：銅球是空心的，空心部分的體積為10cm³；如果在空心部分加滿煤油，則該銅球的總的重力0.97N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查學(xué)生對(duì)密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿煤油時(shí)煤油的體積，還要注意計(jì)算時(shí)單位的統(tǒng)一．