Question

12．某物理興趣小組的同學(xué)們?yōu)樽约旱姆块g設(shè)計(jì)了一種冬天取暖的電路模型．如圖所示，只閉合開(kāi)關(guān)S，燈泡L發(fā)光，發(fā)熱電阻絲R₁工作；溫度較低時(shí)，可再閉合S₁、S₂，由發(fā)熱電阻絲改成的滑動(dòng)變阻器開(kāi)始工作．電源電壓為24V，R₂上標(biāo)有“100Ω 3A”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，電流表的量程為 0～3A，燈泡上標(biāo)有“12V 3W”的字樣．
（1）閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，燈泡正常工作，求R₁的阻值．
（2）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，求滑動(dòng)變阻器R₂上消耗電功率的最小值和最大值．

Answer 1

分析 （1）閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，燈泡L與電阻R₁串聯(lián)，而此時(shí)燈泡正常工作，從而可以判斷出燈泡兩端的電壓，知道電源電壓，利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)計(jì)算出電阻R₁兩端的電壓，又知道此時(shí)通過(guò)燈泡的電流，再利用公式R=$\frac{U}{I}$計(jì)算出R₁的阻值                                            
電流表測(cè)干路電流；由燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律分別求出各支路的電流，再利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)．
（2）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂并聯(lián)，燈泡被短路，電流表A₁測(cè)通過(guò)電阻R₁的電流，電流表A₂測(cè)干路中的總電流．知道電源電壓，利用并聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)判斷出電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓，知道滑動(dòng)變阻器的最大電阻，可利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算出R₂上消耗電功率的最小值．知道定值電阻R₁兩端的電壓和R₁的阻值，可利用公式I=$\frac{U}{R}$計(jì)算出此時(shí)通過(guò)R₁的電流，又知道電流表A₂量程為0～3A，從而可以判斷出干路中的最大電流，再利用并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)計(jì)算出通過(guò)R₂的最大電流，再利用公式P=UI計(jì)算出求R₂上消耗電功率的最大值．

解答 解：（1）閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，燈泡L與電阻R₁串聯(lián)，而此時(shí)燈泡正常工作，
由P=UI可知，電流電流：I=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A，
燈泡兩端的電壓為U_L=12V，而電源電壓為U=24V，
電阻R₁兩端的電壓為：U₁=U-U_L=24V-12V=12V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁的阻值為：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω．
（2）由圖示電路圖可知，S、S₁、S₂都閉合時(shí)，L短路，R₁與R₂并聯(lián)，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)R₂=100Ω時(shí)，P₂最小，
滑動(dòng)變阻器消耗的功率最小：P_2min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（24V）^{2}}{100Ω}$=5.76W，
當(dāng)電流表A的示數(shù)為3A時(shí)，P₂最大，
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{24V}{48Ω}$=0.5A，
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為：I₂=3A-0.5A=2.5A，
滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率：P_2max=UI₂=24V×2.5A=60W；
答：（1）R₁的阻值為48Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂上消耗電功率的最小值為5.76W，最大值為60W．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合性較強(qiáng)，考查的內(nèi)容較多．會(huì)辨別串、并聯(lián)，會(huì)用歐姆定律計(jì)算，會(huì)用電功率公式計(jì)算，知道串、并聯(lián)電路的電壓規(guī)律，電流規(guī)律．關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是開(kāi)關(guān)斷開(kāi)閉合過(guò)程中對(duì)電路連接情況的影響．