Question

20．有一礦石在空氣中用彈簧秤稱時，示數(shù)為10N，礦石浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為5N，求
（1）此礦石所受的浮力；
（2）該物體的密度；
（3）若礦石浸沒在酒精中，彈簧秤的示數(shù)為多少？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道礦石在空氣中和浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法求出受到的浮力；
（2）礦石浸沒時排開水的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出礦石的體積；知道礦石的重力，根據(jù)G=mg可求質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出礦石的密度；
（3）浸沒在酒精中，礦石排開酒精的體積等于礦石的體積，利用阿基米德原理求受到酒精的浮力，再利用F_浮=G-F_示求彈簧測力計的示數(shù)．

解答 解：
（1）礦石受到的浮力：
F_浮=G-F′=10N-5N=5N；
（2）因為礦石完全浸沒，
∴根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可得，礦石的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³；
根據(jù)G=mg可得，礦石的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
礦石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（3）浸沒在酒精中，礦石排開酒精的體積V_排=V=5×10^-4m³，
受到酒精的浮力：
F_浮=ρ_酒gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=4N，
彈簧測力計的示數(shù)：
F_示=G-F_浮=10N-4N=6N．
答：（1）此礦石所受的浮力為5N；
（2）該物體的密度為2×10³kg/m³；
（3）若礦石浸沒在酒精中，彈簧秤的示數(shù)為6N．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式的應用，關(guān)鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等．