Question

12．如圖所示，開關閉合后，電壓表示數(shù)為12V，且保持不變．電阻R₁與R₂的比值是4：1，10s內電阻R₁消耗的電能時24J，則R₁旳阻值是60Ω；電流表A₁與A₂的示數(shù)之比為4：5，電阻R₂的功率是9.6W．

Answer 1

分析 （1）已知10s內電阻R₁消耗的電能時24J，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出R₁旳阻值；
（2）由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A₂測干路電流．根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比；
（3）根據(jù)電阻R₁與R₂的比值求出R₂，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電阻R₂的功率．

解答 解：（1）由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{W}_{1}}$t=$\frac{（12{V）}^{2}}{24J}$×10s=60Ω；
（2）由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A₂測干路電流．
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，
兩支路的電流之比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表A₁與A₂的示數(shù)之比：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{\;}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{4}{1+4}$=$\frac{4}{5}$；
（3）∵R₁：R₂=4：1，
∴R₂=$\frac{1}{4}$R₁=$\frac{1}{4}$×60Ω=15Ω，
則電阻R₂的功率P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{15Ω}$=9.6W．
故答案為：60；4：5；9.6．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點、歐姆定律的應用和功率的計算，關鍵是分清電流表所測的電路元件，不要顛倒．