Question

6．“尋找古墓．在考古研究中，一些標記的墳墓及地下墓碑可以用穿地雷達來定位和作圖，而無需破壞墳墓的遺址．雷達裝置直接向地下發(fā)射一個脈沖波，隨后脈沖波部分地被任何地下分界面反射，并且記錄從發(fā)射到探測的時間間隔．如果在地面上若干地點重復操作，考古學家就可以確定地下建筑的形狀．一臺穿地雷達依次用在平地上排成一線的八個地點，它們從西到東編號如圖22所示，相鄰地點隔開2.0m．在這些地點下面有一個用同樣厚度的水平和豎立的石塊做成的空墓，水平石塊作為墓穴的天花板和地板，豎立石塊作為墻．下表給出了在八個地點記錄的脈沖的時間間隔△t（以ns 為單位，1ns=1×10^-9s）．例如，在地點4，發(fā)射到地下的原脈沖導致了四個反射脈沖，第一個在發(fā)射后60.00ns 返回，最后一個在發(fā)射后79.32ns 返回．假設脈沖波的速率在墳墓上、下和旁邊的土中為10.0cm/ns，在石板中為10.6cm/ns，在墓穴中的空氣中為30cm/ns，求：

地點	1	2	3	4	5	6	7	8
△t	無	60.00 102.80	60.00 63.66 75.66 79.32	60.00 63.66 75.66 79.32	60.00 63.66 75.66 79.32	60.00 63.66 75.66 79.32	60.00 90.19	無

（1）墓穴在沿著包括這八個點的西-東線上的大致寬度
（2）墓的天花板的上表面的深度
（3）墓的內(nèi)部的豎直高度．

Answer 1

分析 如圖，若在左右一、五的地方發(fā)射脈沖，將收不到反射脈沖；在二、四區(qū)域發(fā)射脈沖，將收到2次反射脈沖；在三區(qū)域發(fā)射脈沖，將收到4次反射脈沖；據(jù)此利用速度公式分析計算．

解答 解：
（1）如圖，在一、五的地方發(fā)射脈沖，將收不到反射脈沖；在表格中1、8收不到反射脈沖，在2、7收到兩次反射脈沖，所以墓穴從2-7，墓穴寬度2m×5=10m；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，脈沖從地面到天花板上表面再返回用的時間為60ns，脈沖從地面到天花板上表面的時間t=60ns×$\frac{1}{2}$=30ns，
由v=$\frac{s}{t}$得墓的天花板的上表面的深度：
s=vt=10.0cm/ns×30ns=300cm；
（3）如圖，脈沖從地面通過土層、石板和墓穴內(nèi)空氣，經(jīng)墓穴內(nèi)下面石板上表面反射回到地面的時間為75.66ns；
脈沖從地面通過土層、石板，經(jīng)墓穴上面石板下表面反射回到地面的時間為63.66ns；
則脈沖經(jīng)過墓穴空間的時間t=$\frac{1}{2}$×（75.66ns-63.66ns）=6ns，
由v=$\frac{s}{t}$得墓的內(nèi)部的豎直高度：
s′=v′t′=30cm/ns×6ns=180cm．
答：（1）墓穴在沿著包括這八個點的西-東線上的大致寬度為10m；
（2）墓的天花板的上表面的深度為300cm；
（3）墓的內(nèi)部的豎直高度為180cm．

點評 本題考查了回聲測距離的應用，弄清楚墓穴結構以及脈沖在不同表面的反射是本題的關鍵．