Question

18．小梅的媽媽為了改善早餐的營養(yǎng)，買了一臺全自動豆?jié){機(jī)．如圖甲所示．圖乙是豆?jié){機(jī)的主要結(jié)構(gòu)：中間部分是一個(gè)帶動刀頭的電動機(jī)，用來將原料進(jìn)行粉碎打漿；外部是一個(gè)金屬圓環(huán)形狀的電熱管，負(fù)責(zé)對液體加熱煮沸．下表是這個(gè)豆?jié){機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)；圖丙所示是豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){的過程中，電熱管和電動機(jī)交替工作的“P-t”圖象．

型號	SYL-666
額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
電機(jī)功率	120W
加熱功率	1210W
容量	1500mL

請解答下列問題；
（1）豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)的最大電流是多大？
（2）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是多少？
（3）小梅從學(xué)習(xí)中得知，導(dǎo)線其實(shí)是有一定電阻的，她想在豆?jié){機(jī)工作的時(shí)候測量該支路導(dǎo)線的電阻，于是小梅將家里的其它用電器都關(guān)閉，同時(shí)發(fā)現(xiàn)家里的穩(wěn)壓器顯示的電壓為220V，她觀察到豆?jié){機(jī)的電熱管工作時(shí)，家里標(biāo)有“1200r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在1min內(nèi)轉(zhuǎn)過了20轉(zhuǎn)．此支路導(dǎo)線的電阻是多大（不考慮電熱管的電阻變化）？

Answer 1

分析 （1）從表中可以看出豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)的最大功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)的最大電流．
（2）已知電動機(jī)的功率和加熱的功率，從圖象上可以看出電動機(jī)和加熱的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能．
（3）已知電能表每消耗1kw•h的電能轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動1200r，可求轉(zhuǎn)20轉(zhuǎn)消耗的電能，已知工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求豆?jié){機(jī)的實(shí)際功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電熱管電阻，求出此時(shí)豆?jié){機(jī)兩端的實(shí)際電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律得出導(dǎo)線的電阻．

解答 解：（1）已知最大功率P₁=1210W，所以正常工作時(shí)的最大電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A．
（2）由圖象可知，豆?jié){機(jī)正常工作一次電熱管工作時(shí)間t₁=9min，電動機(jī)工作時(shí)間t₂=2min，
豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，加熱時(shí)消耗的電能：W=P₁t₁=1210W×9×60s=6.534×10⁵J．
打漿過程中消耗的電能為：W′=P₂t₂=120W×2×60s=14400J；
則消耗的總功為：W_總=W+W′=6.534×10⁵J+14400J=6.678×10⁵J；
（3）電路1min內(nèi)消耗的總電能
W_總′=$\frac{1}{1200}$kW•h×20=$\frac{1}{60}$kW•h=6×10⁴J，
電路的總功率：
P_總=$\frac{{W}_{總}′}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W，
此時(shí)電路的總電阻為：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{總}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
電熱管電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
電線的電阻：R_線=R_總-R_管=48.4Ω-40Ω=8.4Ω．
答：（1）豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)的最大電流是5.5A；
（2）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是6.678×10⁵J；
（3）支路導(dǎo)線的電阻是8.4Ω．

點(diǎn)評 本題是一道電學(xué)綜合題目，主要考查了電功、電功率公式的綜合運(yùn)用，熟練掌握基本公式及其變形公式，根據(jù)表格內(nèi)容獲取有用的信息是解決問題的關(guān)鍵．