Question

10．如圖甲、乙所示電路的電源電壓相等且不變，若電流表A₁，A₂的示數(shù)相等，則電阻R₁、R₂、R₃的大小關(guān)系有（　　）

• A． R₁=R₃
• B． R₂=R₃
• C． $\frac{1}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$
• D． R₃=R₁+R₂

Answer 1

分析 由甲電路圖可知R₁、R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流；由乙電路圖可知電路為R₃的簡單電路，電流表A₂測電路中的電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出它們電流之間的關(guān)系，然后得出三電阻之間的關(guān)系．

解答 解：由甲電路圖可知R₁、R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流；由乙電路圖可知電路為R₃的簡單電路，電流表A₂測電路中的電流；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且甲、乙兩電路中電源電壓相等，
所以，通過三電阻的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$，I_A2=$\frac{U}{{R}_{3}}$
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且電流表A₁，A₂的示數(shù)相等，
所以，I_A1=I₁+I₂=I_A2，即$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{3}}$，
所以，$\frac{1}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．
故選C．

點評 本題的實質(zhì)是考查了并聯(lián)電路的電阻特點，涉及到并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．