Question

5．A、B兩個(gè)實(shí)心球的質(zhì)量相等，密度之比ρ_A：ρ_B=1：2．將它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）   （　　）

• A． 1：1
• B． 8：5
• C． 2ρ_A：ρ_水
• D． 2ρ_酒精：ρ_B

Answer 1

分析 由已知條件可以判定球在酒精和水中可能出現(xiàn)的狀態(tài)有：A、B都漂浮，A、B都沉底，A在酒精中漂浮，B在水里下沉，而A在酒精中下沉，B在水里漂浮不可能，據(jù)此分析判斷．

解答 解：
A、B兩個(gè)實(shí)心球的質(zhì)量相等，密度之比ρ_A：ρ_B=1：2，由密度變形公式V=$\frac{m}{ρ}$可知V_A：V_B=2：1；
由于A的密度小于B的密度，分別放在酒精和水中，
①若ρ_水＞ρ_酒精＞ρ_B＞ρ_A，A、B都漂��；
此時(shí)浮力相等、等于自重，受浮力之比為1：1；故A有可能；
②若ρ_B＞ρ_A＞ρ_水＞ρ_酒精，A、B都下沉；
此時(shí)浮力比為：F_浮A：F_浮B=ρ_酒V_排Ag：ρ_水V_排Bg=ρ_酒V_Ag：ρ_水V_Bg=2ρ_酒：ρ_水=8：5；故B有可能；
③因?yàn)槊芏戎�比�?SUB>A：ρ_B=1：2．所以假設(shè)ρ_A=0.6g/cm³，ρ_B=1.2g/cm³，則ρ_A＜ρ_酒精，ρ_B＞ρ_水，A在酒精中漂浮、B在水里下沉，
此時(shí)浮力比為：F_浮A：F_浮B=G_Ag：ρ_水V_排Bg=ρ_AV_Ag：ρ_水V_Bg=2ρ_A：ρ_水；故C有可能；
若A在酒精中下沉，B在水里漂浮，F(xiàn)_浮A：F_浮B=ρ_酒V_排Ag：G_Bg=ρ_酒V_Ag：ρ_BV_Bg=2ρ_酒：ρ_B；但是由于A的密度是B的密度的一半，不會(huì)出現(xiàn)當(dāng)A在酒精中下沉?xí)r，B在水里漂浮的現(xiàn)象，故D不可能．
有上述分析可知選項(xiàng)A、B、C都有可能，只有D不可能．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道典型的分類討論題，考查了學(xué)生對(duì)密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運(yùn)用，能根據(jù)條件確定AB可能存在的狀態(tài)是本題的關(guān)鍵．