Question

10．一只質(zhì)量為800kg的密封箱子沉沒與水面下12m深處，工人們用如圖所示的滑輪組來打撈箱子，求在此過程中：
（1）12m深的水對(duì)箱子產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少；
（2）箱子在水中被勻速提起時(shí)，所用的拉力F為2.5×10³N，滑輪組的機(jī)械效率是80%，求箱子完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力是多少？
（3）此時(shí)箱子的體積是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知箱子在水中的深度，根據(jù)公式p=ρgh求出水產(chǎn)生的壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率求得總重力，已知所用的拉力F，然后可求得完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力．
（3）物體完全浸沒時(shí)排開液體的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出此時(shí)箱子的體積．

解答 解：（1）12m深處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×12m=1.2×10⁵Pa；
（2）箱子重力G=mg=800kg×10N/kg=8×10³N，
由圖可知n=3，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{F×3h}$
G-F_浮=3ηF，
F_浮=G-3ηF=8×10³N-3×80%×2.5×10³N=2000N，
（3）箱子完全浸沒，由F_浮=ρgV_排可得：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m³，
答：（1）12m深的水對(duì)箱子產(chǎn)生的壓強(qiáng)是1.2×10⁵Pa；
（2）箱子完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力是2×10³N；
（3）此時(shí)箱子的體積是0.2m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)、浮力、重力、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，要注意滑輪組對(duì)物體的拉力等于總重力減掉受到的浮力．