Question

9．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)到閉合，電流表兩次示數(shù)之比是1：5，則R₁與R₂的阻值之比為4：1，產(chǎn)生的熱量之比為1：4．

Answer 1

分析 當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電路中只有R₁接入，則由歐姆定律可得出電流與電阻的關(guān)系；當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，兩電阻并聯(lián)，因電源電壓不變，則可由歐姆定律可求得通過(guò)R₂的電流，由并聯(lián)電路的電流的規(guī)律可求得總電流與兩電阻的關(guān)系；再由焦耳定律可求得電阻R₁產(chǎn)生的熱量．

解答 解：由圖可知，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，只有R₁接入電路；開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)；
因?yàn)殚_(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表測(cè)量通過(guò)R₁電流，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表測(cè)量干路電流，且電源電壓保持不變，
所以閉合開(kāi)關(guān)S前后通過(guò)電阻R₁的電流不變，且I₁：I=1：5，
所以I₁：I₂=1：4，
因?yàn)镮=$\frac{U}{R}$，兩電阻并聯(lián)U₁=U₂，
所以I₁R₁=I₂R₂，
所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$；
因?yàn)镼=I²Rt，所以R₁與R₂產(chǎn)生的熱量之比$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}t}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}t}$=$（\frac{1}{4}）^{2}×\frac{4}{1}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：4：1；1：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律、并聯(lián)電路的電流規(guī)律及熱量公式，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)只有R₁接入電路，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)兩電阻并聯(lián)，因電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S前后通過(guò)電阻R₁的電流不變，這是本題的關(guān)鍵．