Question

19．請根據(jù)學過的電學知識，推導出在串聯(lián)電路消耗的總功率P與兩個電阻消耗的功率P₁P₂間的關(guān)系式是：P=P₁+P₂．

Answer 1

分析 根據(jù)P=UI表示出電路的電壓和兩電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點得出等式，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點進行簡化即可得出答案．

解答 解：設(shè)電源的電壓為U，兩電阻兩端的電壓分別為U₁、U₂，對應(yīng)的電流分別為I、I₁、I₂，
由P=UI可得：U=$\frac{P}{I}$，U₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$，U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，U=U₁+U₂，即$\frac{P}{I}$=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$+$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，即I=I₁=I₂，
所以，P=P₁+P₂．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的應(yīng)用，要注意無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路中的總功率等于各用電器功率之和．