Question

17．有一漁民駕駛一艘動力木船在湖中打漁，發(fā)現(xiàn)離水面0.5m處的船板漏了一個面積是10cm²的漏洞，湖水從漏洞噴入船中，漁民緊急處理補好漏洞了，避免了危險．求：
（1）若船以3m/s的速度行駛3min，則船可以駛出多遠(yuǎn)；
（2）漏洞處湖水的壓強(qiáng)是多少；
（3）補好漏洞至少需要多大的壓力．（取g=10N/kg，湖水的密度等于純水的密度）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度計算公式v=$\frac{s}{t}$變形為s=vt就可以求出船行駛的距離；
（2）已知湖水的深度和洞到水面的距離，根據(jù)p=ρgh求出洞受到的壓強(qiáng)即為船板受到的壓強(qiáng)；
（3）已知壓強(qiáng)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$的變形公式即可求出湖水對擋洞船板的壓力．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，小船行駛的距離：
s=vt=3m/s×3×60s=540m；
（2）漏洞處湖水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，補好漏洞至少需要的壓力：
F=pS=5×10³Pa×10×10^-4m²=5N．
答：（1）船可以行駛540m；
（2）漏洞處湖水的壓強(qiáng)是5×10³Pa；
（3）補漏洞至少需要的壓力是5N．

點評 本題考查了速度、液體壓強(qiáng)和壓力的計算，是一道常見題目．