Question

2．王莉用天平和量筒測(cè)量金屬塊的密度．
（1）有如下一些實(shí)驗(yàn)步驟：

①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出金屬塊的質(zhì)量m
②向量筒中倒進(jìn)適量的水，測(cè)出這些水的體積V₁
③根據(jù)密度的公式，求出金屬塊的密度ρ                            
 ④將金屬塊浸沒(méi)在量筒內(nèi)的水中，測(cè)出金屬塊和水的總體積V₂
他應(yīng)采用的正確實(shí)驗(yàn)步驟為B
A．①②③④B．①②④③
C．②③①④D．②③④①
（2）在上述步驟②中“適量”表示量筒內(nèi)的水能將物體浸沒(méi)并且水和物體的總體積不能超過(guò)量筒的最大測(cè)量值；
（3）由圖可知，金屬塊的質(zhì)量為27.4g，金屬塊的體積為10cm³，金屬塊的密度為2.74g/cm³．
（4）實(shí)驗(yàn)中如果量筒打碎了，采用下列方法可以測(cè)密度，這時(shí)測(cè)出的物體質(zhì)量是m₃-m₁，物體的體積是$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，物體的密度是$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 （1）測(cè)固體的密度是公式ρ=$\frac{m}{V}$的典型應(yīng)用，需要用天平測(cè)出固體的質(zhì)量，用量筒測(cè)出固體的體積，結(jié)合實(shí)驗(yàn)的操作要求可得出合理的實(shí)驗(yàn)順序；
（2）向量筒中注“適量”水的目的是為了測(cè)出固體的體積，因此，水要能浸沒(méi)物體，而且在放入物體后不能超過(guò)量筒的量程；
（3）天平的分度值為0.2g，礦石質(zhì)量m等于砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，
觀察量筒的分度值，礦石體積V等于量筒的液面的兩次讀數(shù)之差，
用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出礦石的密度；
（4）m₁為燒杯與水的總質(zhì)量，m₃為燒杯、水、物體的總質(zhì)量，物體的質(zhì)量為兩者之差；
用細(xì)線將物體拴住，使之完全浸沒(méi)在上述燒杯的水中，天平平衡時(shí)的讀數(shù)為m₂（此時(shí)手向上拉住細(xì)線另一端，物體不觸杯壁和杯底，水不外溢），排開(kāi)水的質(zhì)量為甲、乙質(zhì)量之差，排開(kāi)水的體積即物體的體積，結(jié)合密度公式求出體積；
利用密度公式即可計(jì)算出物體的密度．

解答 解：（1）測(cè)礦石密度的基本方法是：用天平測(cè)出礦石的質(zhì)量m，在量筒中倒入適量水，讀出體積為V₁，再將礦石浸沒(méi)量筒內(nèi)水中，讀出總體積V₂，則礦石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．
故選B．
（2）在上述步驟②中“適量”表量筒內(nèi)的水能將物體浸沒(méi)并且水和物體的總體積不能超過(guò)量筒的最大測(cè)量值；
（3）礦石質(zhì)量m=20g+5g+2.4g=27.4g，體積V=40ml-30ml=10ml=10cm³，密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{27.4g}{10c{m}^{3}}$=2.74g/cm³；
（4）m₁為燒杯與水的總質(zhì)量，m₃為燒杯、水、物體的總質(zhì)量，物體的質(zhì)量m=m₃-m₁；
用細(xì)線將物體拴住，使之完全浸沒(méi)在上述燒杯的水中，天平平衡時(shí)的讀數(shù)為m₂（此時(shí)手向上拉住細(xì)線另一端，物體不觸杯壁和杯底，水不外溢），排開(kāi)水的質(zhì)量為m_排=m₂-m₁；
若水的密度為ρ_水，物體的體積：V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
物體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）B；（2）量筒內(nèi)的水能將物體浸沒(méi)并且水和物體的總體積不能超過(guò)量筒的最大測(cè)量值；
（3）27.4；10；2.74；（4）m₃-m₁；$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 牢記測(cè)固體密度的基本方法：用天平測(cè)固體質(zhì)量m，根據(jù)排水法用量筒測(cè)體積V，用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算密度．