Question

13．三個分別由銅、鐵、鋁制成空心球，質量相等，外觀體積也相同，（已知：ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_銅），若在球中空心部分裝滿水，則總質量最小的球是（　�。�

• A． 鋁球
• B． 鐵球
• C． 銅球
• D． 三個球都一樣大

Answer 1

分析 根據銅、鋁、鐵制成的三個質量、體積都相等的空心球和ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁這兩個條件，由密度公式變形可分別算出三個球的實心體積，從而比較出三球的空心體積大小，然后即可知若在空心部分注滿水后，總質量的大�。�

解答 解：
三個球的質量相等，即：m_鐵=m_鋁=m_銅，三個球的密度關系是ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_銅，
由$ρ=\frac{m}{V}$可知，金屬的體積關系是：V_鋁＞V_鐵＞V_銅，
因三個球的實際體積是：V_實鋁=V_實鐵=V_實銅，
所以三個球的空心部分的關系是：V_鋁空＜V_鐵空＜V_銅空，
所以若在空心部分注滿水后，總質量最大的是銅球，總質量最小的是鋁球．
故選A．

點評 此題除了考查學生對密度的理解及其靈活運用外，還同時鍛煉學生解題的速度，即從公式可直接看出三個實心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積，然后即可知在空心部分注滿水后，總質量的大�。�