Question

15．如圖所示電路，電源兩端電壓不變，三個定值電阻R₁、R₂和R₃的阻值之比為1：2：3．當開關S閉合、開關S₁接1時，電流表的示數(shù)為0.9A．下列判斷正確的是（　　）

• A． 開關S閉合、開關S₁接1時，通過電阻R₁的電流為0.3A
• B． 開關S斷開、開關S₁接2時，通過電阻R₁的電流為0.2A
• C． 開關S閉合，開關S₁接1與S₁接2時，電路消耗的總電功率之比為3：2
• D． 開關S閉開，開關S₁接1與S₁接2時，電阻R₁消耗的電功率之比為16：1

Answer 1

分析 當開關S閉合、開關S₁接1時，電阻R₁、R₂并聯(lián)；
開關S斷開、開關S₁接2時，電阻R₁與R₃串聯(lián)；
開關S閉合，開關S₁接2時，電路為R₁的簡單電路；
根據(jù)并聯(lián)電路的特點，利用歐姆定律和電功率公式分別求出通過電阻R₁的電流，電路消耗的總功率和電阻R₁消耗的電功率．

解答 解：設三個電阻的阻值為R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω；
（1）當開關S閉合、開關S₁接1時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，
電路的總電阻為R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1Ω×2Ω}{1Ω+2Ω}$=$\frac{2}{3}$Ω；
電源的電壓為U=IR=0.9A×$\frac{2}{3}$Ω=0.6V；
通過R₁的電流為I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.6V}{1Ω}$=0.6A；故A錯誤；
電阻R₁消耗的電功率P₁=I₁²R₁=（0.6A）²×1Ω=0.36W，
電路消耗的總功率為P=UI=0.6V×0.9A=0.54W；
（2）開關S斷開、開關S₁接2時，電阻R₁與R₃串聯(lián)連入，
則電路的總電阻為R′=R₁+R₃=1Ω+3Ω=4Ω；
通過電阻R₁的電流為I₁′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{0.6V}{4Ω}$=0.15A；故B錯誤；
（3）開關S閉合，開關S₁接2時，電路為R₁的簡單電路，
此時電路消耗的電功率P′=P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{{R}_{1}}^{\;}}$=$\frac{（0.6V）^{2}}{1Ω}$=0.36W；
所以P：P′=0.54W：0.36W=3：2；故C正確；
P₁：P₁′=0.36W：0.36W=1：1；故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是開關的閉合和斷開時電路串并聯(lián)的識別．