Question

10．在測液體密度的實驗中，某同學沒有先測容器的質量，只測了在容器內分別裝有20mL、60mL、80mL的液體時容器和液體的總質量，然后根據(jù)測得的數(shù)據(jù)描出了液體與容器總質量和液體體積的關系圖如下．
求：
（1）容器質量；       
（2）液體的密度；
（3）該同學在描圖時不小心把容器內裝20mL液體時的總質量擦掉了，請你通過計算把此時的總質量算出填入圖象括號內．

Answer 1

分析 （1）無論液體質量和體積是多少，容器的質量是一定的，所以前后兩次的質量差和體積差之比就是液體的密度．
（2）已知液體的密度和體積，得到液體的質量，已知液體和容器的總質量和液體的質量，兩者之差就是容器的質量．
（3）知道取得液體的體積，利用m=ρV求液體的質量，加上容器的質量可得總質量．

解答 解：
（1）（2）由表格數(shù)據(jù)可知，當m₁=80g時V₁=60cm³，當m₂=100g時V₂=80cm³，
則液體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{100g-80g}{80c{m}^{3}-60c{m}^{3}}$=1g/cm³；
（2）在第一次實驗中液體的質量：
m_液=ρV₁=1g/cm³×60cm³=60g，
容器的質量：
m_容=m₁-m_液=80g-60g=200g．
（3）若取得液體的體積V_液′=20mL=20cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液體的質量：m_液′=ρV_液′=1g/cm³×20cm³=20g，
液體和容器的總質量：
m_總=m_容+m_液′=20g+20g=40g．
如圖所示：

答：（1）容器質量為20g；       
（2）液體的密度為1g/cm³；
（3）如圖所示．

點評 本題考查了密度公式的應用，由于容器的質量一定，第一問還可以據(jù)此先列方程求出容器的質量，再求液體密度．