Question

某工地用電動(dòng)起重機(jī)吊起重物，重物的質(zhì)量m=400kg，電源提供的電壓U=220V，不計(jì)一切摩擦．當(dāng)電動(dòng)起重機(jī)以v=0.1m/s的恒定速度向上提升重物時(shí)，電路中的電流I=2A（g取l0N/kg）
（1）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R是多少？
（2）電動(dòng)機(jī)勻速提升質(zhì)量m′=200kg的重物，電動(dòng)機(jī)的輸入功率不變，提升速度是多少？

Answer 1

解：電動(dòng)機(jī)的輸出功率：
P_出=Fv=Gv=mgv=400kg×l0N/kg×0.1m/s=400W，
電動(dòng)機(jī)的輸入功率：
P_入=UI=220×2A=440W，
根據(jù)能量守恒定律得，電動(dòng)機(jī)線圈的發(fā)熱功率：
P_R=P_入-P_出=440W-400W=40W，
根據(jù)P=I²R可得，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻：
R===10Ω；
（2）∵電動(dòng)機(jī)的輸入功率不變時(shí)，發(fā)熱功率不變，
∴輸出功率不變，
則提升速度v′=====0.2m/s．
答：（1）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R是10Ω；
（2）電動(dòng)機(jī)勻速提升質(zhì)量m′=200kg的重物，電動(dòng)機(jī)的輸入功率不變，提升速度是0.2m/s．
分析：（1）電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于牽引力的功率，根據(jù)牽引力的功率求出電動(dòng)機(jī)的輸出功率；根據(jù)P=UI求出電動(dòng)機(jī)的輸入功率，電動(dòng)機(jī)的輸入功率等于輸出功率和線圈電阻產(chǎn)生的熱功率之和，根據(jù)能量守恒結(jié)合P=I²R求出電動(dòng)機(jī)線圈的電阻；
（2）電動(dòng)機(jī)的輸入功率不變時(shí)，發(fā)熱功率不變，輸出功率不變，根據(jù)P=Fv求出勻速提升物體時(shí)的速度．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道輸入功率和輸出功率以及線圈發(fā)熱功率的區(qū)別和聯(lián)系，注意對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，在電動(dòng)機(jī)正常工作的情況下，不能運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．