Question

某工地用電動(dòng)起重機(jī)吊起重物，重物的質(zhì)量m=400kg，電源提供的電壓U=220V，不計(jì)一切摩擦。當(dāng)電動(dòng)起重機(jī)以v=0.lm/s的恒定速度向上提升重物時(shí)，電路中的電流I=2A(g取l0N/kg)

(1)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R是多少？
(2)電動(dòng)機(jī)勻速提升質(zhì)量m′= 200kg的重物，電動(dòng)機(jī)的輸人功率不變，提升速度是多少？

Answer 1

（1）10Ω （2）0.2m/s

解析（1）由于電動(dòng)機(jī)通電時(shí)消耗的電能等于提升重物時(shí)的機(jī)械功加上電流通過線圈時(shí)產(chǎn)生的熱能。即P=UI=I²R+Fv；
由于勻速提重物時(shí)的拉力F=mg=400kg×10N/kg=4000N；
故220V×2A＝（2A）²R+4000N×0.lm/s；解之得：R=10Ω。
（2）當(dāng)重物的質(zhì)量變?yōu)?00kg時(shí)，拉力F′=2000N；由于電動(dòng)機(jī)的輸入功率不變，則電路中的電流也不變，故由公式P=UI=I²R+F′v′；代入數(shù)據(jù)得v′=0.2m/s。
（1）欲求電動(dòng)機(jī)線圈的電阻，就要求出用來發(fā)熱的功率，而發(fā)熱的功率等于電流的總功率減去機(jī)械功率；發(fā)熱的功率用公式P=UI計(jì)算，機(jī)械功率用P_機(jī)＝Fv來計(jì)算。（2）由于電動(dòng)機(jī)輸入的電功率不變，而電源提供的電壓是照明電路的電壓，也是不變的，故電路中的電流不變，則兩次用來做機(jī)械功的功率是不變的，兩次只是所用的拉力變化了，則運(yùn)動(dòng)的速度也要變化，可通過公式P_機(jī)＝Fv來計(jì)算。
考點(diǎn)：電動(dòng)機(jī)的做功問題。