Question

如圖所示，只閉合開關S₃，燈L₁的功率為4W，只閉合開關S₁和S₂，燈L₁的功率為9W．設燈絲電阻不變，下列說法正確的是（ ）

A．只閉合S₃和只閉合S₁和S₂時，燈L₁兩端的電壓之比是2：3
B．L₁、L₂兩燈燈絲的電阻之比是1：2
C．只閉合S₃，燈L₁消耗的功率為P₁，只斷開S₃，燈L₂消耗的功率為P₂，則P₁：P₂=2：1
D．只閉合S₃和只閉合S₁和S₂時，電路消耗的總功率之比是3：2

Answer 1

【答案】分析：只閉合開關S₃時兩燈泡串聯(lián)，只閉合開關S₁和S₂（或只斷開S₃）時，兩燈泡并聯(lián)．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=表示出圖1、圖2中燈L₁的功率，即可求出L₁兩端的電壓關系，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點分別求出圖1中兩燈泡電壓和電源電壓之間的關系，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩燈泡的阻值關系；
（2）根據(jù)P=表示出圖2中兩燈泡電功率之間的關系求出燈L₂消耗的功率為P₂，即可求出P₁和P₂比值；根據(jù)P=I²R和電阻關系求出圖1中的總功率，圖2中的總功率等于兩燈泡的功率之和，進一步求出兩圖消耗的總功率之比．
解答：解：只閉合開關S₃時，等效電路圖如圖1所示；只閉合開關S₁和S₂時，等效電路圖如圖2所示．

（1）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且P=，
∴====
解得：=，故A正確；
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴===，=，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴===，故B不正確；
（2）圖2中，
===，
解得：P₂=2P₁′=2×9W=18W，
==，故C不正確；
圖1中的總功率：
P=I₁²（R₁+R₂）=I₁²（R₁+R₁）=I₁²R₁=×4W=6W，
圖2中的總功率：
P′=P₁′+P₂=9W+18W=27W，
∴==，故D不正確．
點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和畫出等效電路圖．