Question

10．工地上，工人用滑輪組吊起一堆質量為600kg的磚塊（如圖所示），若將磚塊勻速拉升20m，拉力F的功率為3000W，機械效率為80%，不計繩重和摩擦（g=10N/kg），則（　　）

• A． 拉力所做的功為1.2×10⁵J
• B． 動滑輪重1000N
• C． 物體上升的速度為0.4m/s
• D． 若重新吊起300kg的物體，其機械效率不會改變

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求出磚塊的重力，根據(jù)W=Gh求出拉力所做的有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出拉力所做的功；
（2）不計繩重和摩擦，克服動滑輪重力所做的功為額外功，根據(jù)W_額=G_動h求出動滑輪的重力；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出繩端移動的距離即為物體運動的時間，根據(jù)v=$\frac{h}{t}$求出物體上升的速度；
（4）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$判斷物體重力與滑輪組機械效率的關系．

解答 解：
A．磚塊的重力：G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
所做的有用功：W_有=Gh=6000N×20m=1.2×10⁵J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，拉力所做的功：W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{80%}$=1.5×10⁵J，故A錯誤；
B．額外功：W_額=W_總-W_有=1.5×10⁵J-1.2×10⁵J=3×10⁴J，
不計繩重和摩擦，由W_額=G_動h可得，動滑輪的重力：G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{20m}$=1500N，故B錯誤；
C．由P=$\frac{W}{t}$可得，物體運動的時間：t_物=t_繩=$\frac{{W}_{總}}{P}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{3000W}$=50s，
則物體上升的速度：v=$\frac{h}{{t}_{物}}$=$\frac{20m}{50s}$=0.4m/s，故C正確；
D．不計繩重和摩擦，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$可知，若重新吊起300kg的物體，即物體G的重力減小，則滑輪組的機械效率變小，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了重力公式和做功公式、機械效率公式、功率公式的綜合應用，明確有用功和總功、額外功之間的關系是關鍵．