Question

6．參加全國(guó)青少年創(chuàng)新大賽，小強(qiáng)運(yùn)用電學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)電子身高測(cè)量?jī)x，如圖所示．其中定值電阻R₀=5Ω，電源電壓恒為4.5V，R是固定的、豎直放置的硬電阻棒、總長(zhǎng)為30cm，總電阻為15Ω，其接入電路的電阻與接入電路的棒長(zhǎng)成正比，金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計(jì)．
（1）R₀在電路中的作用是保護(hù)電路
（2）身高為168cm小強(qiáng)用該測(cè)量?jī)x測(cè)量時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，此時(shí)電阻棒R接入電路的電阻為多少Ω？
（3）當(dāng)小王同學(xué)去測(cè)量時(shí)，電壓表求數(shù)為2.25V，則小王身高為多少？
（4）若電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．為了保證電路各元件安全工作，該電子身高測(cè)量?jī)x能測(cè)量的最大身高是多少cm？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接入電路，電阻R₀起保護(hù)電路的作用；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為0.5A時(shí)電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出此時(shí)電阻棒R接入電路的電阻；
（3）結(jié)合身高為168cm時(shí)電阻棒接入電路中的電阻求出電阻棒離地面的高度，根據(jù)電壓表的示數(shù)求出電阻的大小，得出滑片到電阻低端的距離，從而可求出小王的身高；
（4）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，然后與電流表的量程相比確定測(cè)量的身高最大時(shí)電表的示數(shù)，利用歐姆定律求出電阻棒接入電路中的電阻，然后結(jié)合身高為168cm時(shí)電阻棒接入電路中的電阻求出電阻棒離地面的高度，同理求出該電子身高測(cè)量?jī)x能測(cè)量的最大身高．

解答 解：（1）由電路圖可知，電阻R₀在電路起保護(hù)電路的作用；
（2）電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
此時(shí)電阻棒R接入電路的電阻：
R=R_總-R₀=9Ω-5Ω=4Ω；
（3）電阻棒離地面的高度：
h0=168cm-$\frac{30cm}{15Ω}$×4Ω=160cm，
電壓表求數(shù)為2.25V，R0兩端電壓為：
U0=4.5V-2.25V=2.25V；
電路中的電流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2.25V}{5Ω}$=0.45A；
電阻棒接入電路中的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.25V}{0.45A}$=5Ω；
電阻棒接入電路中的長(zhǎng)度：
l=$\frac{30cm}{15Ω}$×5Ω=10cm；
小王的身高：h=160cm+10cm=170cm；
（4）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
0.3A＜0.6A，
此時(shí)身高測(cè)量?jī)x測(cè)量的身高最大，電阻棒接入電路中的電阻最大，最大為：
R′=$\frac{{U}_{R}}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
該測(cè)量?jī)x器能測(cè)量的最大高度：
160cm+$\frac{10Ω}{15Ω}$×30cm=180cm．
答：（1）保護(hù)電路；
（2）身高為168cm小強(qiáng)用該測(cè)量?jī)x測(cè)量時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，此時(shí)電阻棒R接入電路的電阻為4Ω；
（3）小王身高為170cm；
（4）該電子身高測(cè)量?jī)x能測(cè)量的最大身高是180cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查通過(guò)計(jì)算電阻的大小得出人的身高，關(guān)鍵是計(jì)算出電阻棒接入電路的長(zhǎng)度，要知道電流表和電壓表分別測(cè)量哪部分的電流和電壓，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．