Question

兩個盛有不同液體的圓柱形容器A和B，底面積不同（S_A＜S_B），有一個小球甲浸沒在容器A的液體中，另一個小球乙浸沒在容器B的液體中，兩容器中的液面高度相等，這時液體對容器底部的壓力相等．若將兩個小球分別從液體中取出后，兩容器中液體對容器底部的壓強相等，則下列選項中一定正確的是

1. A.
   甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量
2. B.
   甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量
3. C.
   甲球的體積小于乙球的體積
4. D.
   甲球的體積大于乙球的體積

Answer 1

D
分析：放入金屬球后液面等高、液體對容器底部的壓力相等，根據(jù)液體壓強公式知道兩容器里的液體密度關(guān)系；
而液體對圓柱形直壁容器底的壓力F=ps=ρghs=ρvg=mg，知道放入金屬球后液體對容器底的壓力相等，從而得出放入金屬球后A容器中排開的液體重要大于B容器中排開的液體重，從而得出答案．
解答：∵h_A=h_B，S_A＜S_B，
液體對容器底部的壓力相等；
根據(jù)公式P=可知，F(xiàn)=PS=ρghS；
因為兩容器中的液面高度相等，這時液體對容器底部的壓力相等；所以液體密度關(guān)系為ρ_A＞ρ_B，
再利用公式P=ρgh可知，B液體的密度小于A液體的密度；
將兩個小球分別從液體中取出后，兩容器中液體對容器底部的壓強相等，
可知，B液體的深度大于A液體的深度，
根據(jù)公式F=PS可知，B液體底部受到的壓力大，
∵F=ps=ρghs=ρvg=mg，
現(xiàn)在，將金屬球浸沒于液體后，液體對A容器底的壓力等于液體對B容器底的壓力；
A排開液體重要比B排開液體重大，所以甲球的體積大于乙球的體積．
故選D．
點評：對圓柱形直壁容器，知道液體對容器底的壓力F=ps=ρghs=ρvg=mg是本題的關(guān)鍵．