Question

9．把一外表不規(guī)則的實(shí)心小塑料塊（該塑料塊不溶于酒精和水）先后放入盛有足夠多的水和足夠多的酒精的兩個(gè)容器中，該塑料塊所受到的浮力分別為0.9牛頓和0.8牛頓，已知水和酒精的密度分別為1.0×10³千克/米³和0.8×10³千克/米³．（g取10牛頓/千克）
（1）試分析該塑料塊在水中和酒精中的浮沉狀態(tài)．
（2）求該塑料塊的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)塑料塊在水中和在酒精中所受的浮力大小利用阿基米德原理可求排開水和酒精的體積，然后塑料塊在水中和在酒精中所受的浮力大小和排開水和酒精的體積的大小，結(jié)合物體浮沉條件判斷塑料塊在水中和酒精中所處的狀態(tài)；
（2）在水中漂浮，知道受到的浮力，根據(jù)物體的漂浮條件和重力公式求塑料塊重和塑料塊的質(zhì)量；在酒精中下沉，知道受到的浮力，利用阿基米德原理可求排開酒精的體積（塑料塊的體積），再利用密度公式求塑料塊的密度．

解答 解：（1）由題知，F(xiàn)_浮水=0.9N，F(xiàn)_浮酒=0.8N，則F_浮水≠F_浮酒，
根據(jù)漂浮條件浮力等于重力可判斷，塑料塊在水中和酒精中不可能都處于漂浮狀態(tài)，
根據(jù)F_浮水=ρ_水V_排水g可得，
V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.9N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9×10^-5m³，
同理，F(xiàn)_浮酒=ρ_酒V_排g，
V_排酒=$\frac{{F}_{浮酒}}{{ρ}_{酒}g}$=$\frac{0.8N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
V_排水≠V_排酒，
根據(jù)浸沒時(shí)排開液體的體積與物體體積相等的特點(diǎn)可判斷：塑料塊在水中和酒精中不可能都是沉入底部，
塑料塊在水中和在酒精中一定是在一種液體中處于漂浮狀態(tài)，
若塑料塊在酒精中是處于漂浮，因?yàn)棣?SUB>水＞ρ_酒精，所以塑料塊在水中一定也是處于漂�。�
塑料塊所處的狀態(tài)一定是：在水中漂浮，在酒精中沉沒在容器底．
（2）塑料塊在水中漂浮，則塑料塊的重G_塑料塊=F_浮水=0.9N，
由G=mg可得，塑料塊的質(zhì)量：
m_塑料塊=$\frac{{G}_{塑料塊}}{g}$=$\frac{0.9N}{10N/kg}$=0.09kg，
塑料塊在酒精中下沉，
塑料塊的體積V_球=V_排酒=1×10^-4m³，
塑料塊的密度：
ρ_塑料塊=$\frac{{m}_{塑料塊}}{{V}_{塑料塊}}$=$\frac{0.09kg}{1×1{0}^{-4}kg/{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³．
答：（1）塑料塊在水中漂浮、在酒精中下沉；
（2）塑料塊的密度0.9×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、阿基米德原理和物體的浮沉條件的掌握和運(yùn)用，判斷出塑料塊在水中、酒精中的狀態(tài)是本題的突破口，能在水中求出塑料塊重、在酒精中求出塑料塊的體積是本題的關(guān)鍵．