Question

16．如圖所示，一個圓柱形容器的底面積是10dm²，裝入一定量的水，現(xiàn)將一個體積為10dm³方木塊放入容器中，木塊漂浮在水面上，水未溢出，木塊浸入水中的體積是6dm³．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）木塊受到的浮力是多大？
（2）至少要用多大的力剛好將木塊完全壓入水中？
（3）水對容器底部壓強增加多少？

Answer 1

分析 （1）已知浸入水中的木塊體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力．
（2）利用阿基米德原理求物塊使其恰好完全浸沒在水中所受浮力，根據物塊受力平衡即可求出壓力F．
（3）物塊完全浸沒時，容器中液體增大的體積等于物塊露在外面的體積，據此求出物體浸沒時與漂浮時相比液面上升的高度，然后可求容器底受到水的壓強的增加量．

解答 解：（1）由題知，V_排=V_浸=6dm³=6×10^-3m³，
木塊受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-3m³=60N．
（2）V=10dm³=10×10^-3m³，
使物塊恰好完全浸沒在水中時，
此時木塊受到的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-3m³=100N．
由物塊的受力平衡可知：F_浮′=G+F，
所以，施加的壓力：F=F_浮′-G=100N-60N=40N．
（3）物塊漂浮在水面上，浸入水中的體積為6×10^-3m³，
露出水面的體積V_露=V-V_排=10×10^-3m³-6.0×10^-3m³=4×10^-3m³，
液面上升的高度△h=$\frac{{V}_{露}}{{S}_{容}}$=$\frac{4×1{0}^{-3}{m}^{3}}{10×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.04m，
壓強的增加量△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa．
答：（1）物塊受到的浮力大小為60N；
（2）至少要用40N的力剛好將木塊完全壓入水中；
（3）水對容器底部壓強增加400Pa．

點評 本題考查了阿基米德原理和壓強公式以及其變形公式的應用，這是中考必考題型，要熟練應用．