Question

2．質(zhì)量為9kg的冰塊，密度為0.9×10³kg/m³．
（1）求冰塊的體積0.01m³．
（2）若冰塊吸熱后，有3dm³的冰熔化成水，求冰和水的總體積9.7dm³．（必須有詳細(xì)的解題過程）

Answer 1

分析 （1）知道冰的質(zhì)量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求冰塊的體積；
（2）冰化水，狀態(tài)變化、質(zhì)量不變，可得冰熔化成的水的質(zhì)量，然后可求得水的體積，從而可求總體積．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰塊的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{9kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，3dm³的冰的質(zhì)量：
m′=ρV′=0.9g/cm³×3×10³cm³=2.7×10³g=2.7kg，
因為冰化水，狀態(tài)變化、質(zhì)量不變，
所以冰熔化成的水的質(zhì)量：
m_水=m′=2.7kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，3dm³的冰熔化成水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.7kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.7×10^-3m³=2.7dm³，
冰塊的體積：V=0.01m³=10dm³；
未熔化的冰的體積：V_剩=V-V′=10dm³-3dm³=7dm³，
則冰和水的總體積：V_總=V_剩+V_水=7dm³+2.7dm³=9.7dm³．
故答案為：（1）0.01m³；（2）9.7dm³．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$和m=ρV的掌握和運用，利用好單位換算關(guān)系．