Question

16．用如圖所示滑輪組提升重物．人用300N的拉力F，15s內(nèi)使重為500N的物體勻速上升了3m．不計繩重和摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若改將900N的重物勻速提升3m，求此時拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）知道拉力大小，由滑輪組結(jié)構(gòu)得出承擔物重的繩子股數(shù)n=2，則s=2h，利用W_總=Fs求拉力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（2）知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物）求動滑輪重；改提900N的物體，利用F′=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物′）求此時的拉力，再利用W=Fs=Fnh計算出拉力做的功．

解答 解：（1）由圖知，n=2，s=2h=2×3m=6m，
W_總=Fs=300N×6m=1800J；
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1800J}{15s}$=120W；
（2）W_有用=Gh=500N×3m=1500J；
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{1500J}{1800J}$≈83.3%；
（3）不計繩重和摩擦，
F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物），
即：300N=$\frac{1}{2}$（G_輪+500N），
解得：G_輪=100N，
改提900N的物體，
F′=$\frac{1}{2}$（100N+900N）=500N，
拉力所做的功：
W′=F′s=F′nh=500N×2×3m=3000J．
答：（1）拉力的功率是120W；
（2）滑輪組機械效率約是83.3%；
（3）若提升900N重物，拉力所做的功是3000J．

點評 本題考查了有用功、總功、功率、機械效率的計算，兩次利用好“不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物）”是本題的關鍵．