Question

5．一種電熱水壺具有自動(dòng)加水和加熱兩種功能，其裝置如圖所示，燒水時(shí)，先按一下加水按鈕，自吸泵把水從水桶抽到壺內(nèi)，當(dāng)壺內(nèi)水位達(dá)到規(guī)定容量時(shí)，自吸泵自動(dòng)停止抽水；再按一下加熱按鈕，加熱裝置將對(duì)壺內(nèi)的水加熱，當(dāng)水沸騰時(shí)，加熱裝置自動(dòng)停止加熱．電熱水壺的銘牌數(shù)據(jù)如表所示．c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg．

產(chǎn)品型號(hào)	BH-X22
額定電壓	220V
頻率	50Hz
加熱功率	1200W
容量	1.2L

（1）壺嘴和壺身做得一樣高，這是由于它們構(gòu)成了一個(gè)連通器；
（2）壺內(nèi)裝了10cm深的水，則壺底受到水的壓強(qiáng)；
（3）把1.2L水從20℃加熱到100℃需要的熱量；
（4）若實(shí)際電壓只有198V，求電熱水壺的實(shí)際功率；要把1.2L水從20℃加熱到100℃需要的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）茶壺的壺身和壺嘴頂端開口，底部相連通，符合連通器的結(jié)構(gòu)特征；
（2）知道壺內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出壺底受到水的壓強(qiáng)；
（3）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（4）知道電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實(shí)際電壓只有198V時(shí)的實(shí)際功率；水吸收的熱量相同時(shí)消耗的電能相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時(shí)間．

解答 解：（1）壺嘴和壺身做得一樣高，它們構(gòu)成了一個(gè)連通器；
（2）壺底受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（3）水的體積：
V=1.2L=1.2dm³=1.2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃-20℃）=4.032×10⁵J；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$，
實(shí)際電壓只有198V時(shí)的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{R}$=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}}$=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{{{U}_{額}}^{2}}$P_額=（$\frac{{U}_{實(shí)}}{{U}_{額}}$）²P_額=（$\frac{198V}{220V}$）²×1200W=972W；
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時(shí)間：
t′=$\frac{W}{{P}_{實(shí)}}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{實(shí)}}$=$\frac{4.032×1{0}^{5}J}{972W}$≈414.8s．
答：（1）連通器；
（2）壺底受到水的壓強(qiáng)為1000Pa；
（3）把1.2L水從20℃加熱到100℃需要4.032×10⁵J的熱量；
（4）若實(shí)際電壓只有198V，電熱水壺的實(shí)際功率為972W；要把1.2L水從20℃加熱到100℃需要414.8s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了連通器在生活中的應(yīng)用和液體壓強(qiáng)的計(jì)算以及密度公式、吸熱公式、電功率公式、電熱公式的應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)多、聯(lián)系實(shí)際生活，屬于中考常見題型．