Question

【題目】小軍同學在一次科技活動中了解到有一種用半導體材料制成的熱敏電阻，其電阻值隨溫度變化的關系圖像如圖甲。小軍同學根據(jù)所學的知識設計了如圖乙所示的電路圖，圖中R為熱敏電阻，R0為定值電阻。已知電源電壓恒為24V，電流表的量程為0~0.6A。通過測量他得知，當空間溫度為20℃時，電流表的示數(shù)為0.2A。

（1）求定值電阻R0的阻值；

（2）當空間的溫度為40℃時電路消耗的總功率為多少？

（3）若在熱敏電阻R兩端并聯(lián)一個量程為0~15V的電壓表（如圖丙），為保證電路各元件安全，則空間溫度的變化范圍為多少？

Answer 1

【答案】（1）30Ω；（2）9.6W；（3）25℃~100℃。

【解析】

(1)根據(jù)圖甲可知，當空間溫度為20℃時，熱敏電阻的阻值為90Ω，由可得，熱敏電阻兩端電壓：

因為串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以R0兩端電壓：

由可得，定值電阻的阻值：

；

(2)根據(jù)圖甲可知，當空間溫度為40℃時，熱敏電阻的阻值為30Ω，因為串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，所以此時電路的總電阻：

電路消耗的總功率：

；

(3)圖丙中，定值電阻和熱敏電阻串聯(lián)，電壓表測熱敏電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電流表示數(shù)為0.6A時，由可得，電路中的總電阻：

因為串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，所以熱敏電阻的最小阻值：

由圖甲可知，當熱敏電阻的阻值為10Ω時，空間溫度為100℃；

當電壓表的示數(shù)為15V時，定值電阻兩端電壓：

此時電路中的電流：

由可得，熱敏電阻的最大值：

由圖甲可知，當熱敏電阻的阻值為50Ω時，空間溫度為25℃，綜上可知，空間溫度的變化范圍為25℃~100℃。

答：(1)定值電阻R0的阻值為30Ω；(2)當空間的溫度為40℃時電路消耗的總功率為9.6W；(3)空間溫度的變化范圍為25℃~100℃。