Question

8．小樺在實(shí)驗(yàn)室測(cè)某種小礦石的密度：
（1）小樺用天平測(cè)小礦石質(zhì)量的過(guò)程中：
①第一步應(yīng)該是將天平放在水平桌面上；
②甲圖是小樺在加減砝碼時(shí)添加最小砝碼后指針?biāo)�指位罝，則小樺接下來(lái)的操作是：取下最小的砝碼，適當(dāng)向右移動(dòng)游碼使天平平衡．
A．將橫梁上的平衡螺母向左調(diào)
B．將處在零刻度位置的游碼向右移
C．取出最小的砝碼，將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)
D．取出最小的砝碼，將處在零刻度位置的游碼向右移
③小樺在嚴(yán)格按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟操作后，測(cè)得的礦石質(zhì)量如圖乙所示，是76 g；
（2）將石塊浸沒到盛有20mL水的量筒中，水面到達(dá)的位置如圖丙所示，由此可計(jì)算出礦石的密度為3.8×10³kg/m³．
（3）小樺的同學(xué)小麗在實(shí)驗(yàn)時(shí)不小心將量筒打碎了，老師說(shuō)不用量筒也能測(cè)出礦石的密度．于是小樺幫忙添加了一個(gè)燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
①調(diào)節(jié)天平平衡后，用天平測(cè)量礦石塊的質(zhì)量 m₀；
②在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水 的總質(zhì)量m₁；
③將礦石塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，礦石塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，稱出此時(shí)燒杯、杯內(nèi)礦石和水的總質(zhì)量m₂；
④寫出礦石密度的表達(dá)式：ρ_礦石=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$（用m₀、m₁、m ₂、ρ_水來(lái)表示）．

Answer 1

分析 （1）天平的正確使用：把天平放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度；
天平稱量物體時(shí)，天平平衡后，左盤物體的質(zhì)量=右盤砝碼的總質(zhì)量+游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值；
（2）根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以計(jì)算出小石塊的密度．
（3）只有天平，沒有量筒，可以利用排水法求得排開水的體積即為礦石的體積，再利用密度公式求得礦石的密度．

解答 解：（1）①將天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺0刻線處；
②加上最小的砝碼后發(fā)現(xiàn)指針偏向分度標(biāo)尺的右側(cè)，說(shuō)明該砝碼質(zhì)量太大，則應(yīng)取下最小的砝碼，并向右適當(dāng)移動(dòng)游碼，使天平平衡；
③由圖可見，標(biāo)尺上的分度值是0.2g，因此游碼所對(duì)刻度值是2g，小石塊的質(zhì)量是m=50g+20g+5g+1g=76g；
（2）已知小石塊的體積V=40cm³-20cm³=20cm³，
因此小石塊的體積ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{76g}{20c{m}^{3}}$=3g/cm³=3.8×10³kg/m³．
（3）小麗不小心將量筒打碎了，用天平燒杯和適量的水也能測(cè)量出礦石的密度：
①用天平測(cè)量礦石塊的質(zhì)量 m₀．
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
③將礦石塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，礦石塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，稱出此時(shí)燒杯、杯內(nèi)礦石和水的總質(zhì)量m₂，
④則溢出水的質(zhì)量為m_水=m₁+m₀-m₂，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
溢出水的體積V_溢=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=
則礦石的體積V₀=V_溢=$\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
所以礦石的密度ρ_礦石=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$．
故答案為：（1）①水平臺(tái)上；②取下最小的砝碼，適當(dāng)向右移動(dòng)游碼使天平平衡；③76；（2）3.8×10³；（3）②燒杯和水；③燒杯、杯內(nèi)礦石和水；④$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量固體的密度實(shí)驗(yàn)，考查了有關(guān)天平的使用和讀數(shù)及密度的計(jì)算等知識(shí)．測(cè)量固體的密度只有天平，沒有量筒，需要間接測(cè)量固體的體積，采用浮力法、等效替代法．