Question

3．小敏決定把現(xiàn)有的一只電流表改造成一只專(zhuān)門(mén)測(cè)量電阻的儀表．為此，他選擇了一個(gè)電壓穩(wěn)定的電源E與電流表A及一個(gè)定值電阻R₀串聯(lián)，如圖甲所示．使用時(shí)，只要在M、N間接入待測(cè)電阻R_x，即可由電流表的示數(shù)間接推算出待測(cè)電阻的阻值．（ 圖中未畫(huà)出R_x ）
（1）設(shè)電源E的電壓為U、定值電阻的阻值為R₀、電流表的示數(shù)I，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算待測(cè)電阻R_x的表達(dá)式：R_x=$\frac{U}{I}$-R₀．
（2）若所用的電源電壓為3V，當(dāng)他把M、N直接連接起來(lái)時(shí)，為使電流表的示數(shù)最大，他選用的定值電
阻的阻值應(yīng)為多少？
（3）請(qǐng)根據(jù)（2）中電源、定值電阻的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算判斷在電流表表盤(pán)的0.2A處標(biāo)上相應(yīng)的電阻值應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₀和待測(cè)電阻R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)得出R_x的阻值；
（2）當(dāng)把M、N直接連接起來(lái)時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電路中的電流為0.6A，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻的阻值；
（3）先把R₀的阻值和電源的電壓代入R_x中的表達(dá)式，再把電流表的示數(shù)代入即可得出對(duì)應(yīng)的電阻值．

解答 解：
（1）由圖甲知，R₀和待測(cè)電阻R串聯(lián)，
由歐姆定律知，電路中的總電阻為：
R_總=$\frac{U}{I}$，
由串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)知：
R_x=R_總-R₀=$\frac{U}{I}$-R₀；
（2）當(dāng)把M、N直接連接起來(lái)時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電路中電流最大I_最大=0.6A，
R₀的阻值為：
R₀=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（3）把R₀=5Ω，U=3V、I=0.2A代入R_x=R_總-R₀=$\frac{U}{I}$-R₀得，
R=$\frac{3V}{0.2A}$-5Ω=10Ω，
電流表表盤(pán)的0.2A處標(biāo)上相應(yīng)的電阻值應(yīng)為10Ω．
答：（1）$\frac{U}{I}$-R₀；
（2）電源電壓為3V，當(dāng)他把M、N直接連接起來(lái)時(shí)，為使電流表的示數(shù)最大，他選用的定值電阻的阻值應(yīng)為5Ω；
（3）電流表表盤(pán)的0.2A處標(biāo)上相應(yīng)的電阻值應(yīng)為10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算及應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)正確的分析和理解測(cè)量電阻儀表的原理，以及得出表達(dá)式和其具體應(yīng)用．