Question

有質(zhì)量相等的兩個(gè)球，它們的體積比是V₁：V₂=1：5，材料的密度之比ρ₁：ρ₂=4：1，其中有一個(gè)是空心的，已知其實(shí)心球的體積是V，則空心球的空心部分體積是是

1. A.
   1/3V
2. B.
   1/4V
3. C.
   V
4. D.
   1/5V

Answer 1

B
試題分析：設(shè)這兩個(gè)質(zhì)量相等的球分別為甲球、乙球，由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=4：1，
所以：，V_乙實(shí)=4V_甲實(shí)，又因?yàn)橛蠽_甲：V_乙=1：5  所以可以看出乙的體積比實(shí)心的變大了，所以乙球是空心的，甲是實(shí)心的，
所以有：V_甲=V_{（甲實(shí)）}，V_乙=5V_甲，
所以空心球的空心部分的體積V_空=V_乙-V_乙實(shí)=5V_甲-4V_甲=V_甲=V．
所以選B．
考點(diǎn)：密度的計(jì)算
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查空心混合物的密度計(jì)算，解答時(shí)除了靈活運(yùn)用公式計(jì)算外，還要注意利用兩球的質(zhì)量相等和密度之比先判斷出乙球是空心的，這是此題的突破點(diǎn)，也是此題的難點(diǎn)．