Question

17．小明想測量蘋果的密度，他將蘋果放入燒杯并逐漸向燒杯中加水，看到如圖所示的情景．

（1）比較A、B兩圖可知：B圖中蘋果受到的浮力較大，從B圖可以判斷蘋果的密度小于（選填“大于”、“等于”或“小于”）水的密度；
（2）分析B、C兩圖可知：浮力大小與燒杯中水的多少無關(guān)（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）；
3）小明又拿來一個(gè)裝了水（水足夠多，密度用ρ_水表示）的大量筒，水的體積為V₁，借助這個(gè)量筒測出了蘋果的密度：
①在C圖中，她輕輕取出蘋果，將量筒中的水倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的水被填滿時(shí)，量筒中剩余水的體積為V₂，則蘋果的質(zhì)量表達(dá)式：m=ρ_水（V₁-V₂）；
②小明用針把蘋果完全壓入盛滿水的燒杯中，水從燒杯中溢出后，再取出蘋果，并繼續(xù)將量筒中的水倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的水再次被填滿時(shí)，量筒中剩余水的體積為V₃；
③蘋果密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．

Answer 1

分析 （1）分析圖示情景，應(yīng)用浮力公式判斷蘋果受到的浮力大小關(guān)系；根據(jù)以下知識判斷蘋果密度與水的密度關(guān)系，當(dāng)物體的密度小于液體的密度時(shí)，物體漂浮在液面上；當(dāng)物體的密度等于液體的密度時(shí)，物體懸浮在液體中；當(dāng)物體的密度大于液體的密度時(shí)，物體下沉到液體底部．
（2）分析圖示實(shí)驗(yàn)，根據(jù)圖示實(shí)驗(yàn)情景判斷浮力與水的多少的關(guān)系．
（3）應(yīng)用平衡條件與浮力公式求出蘋果受到的重力，然后求出蘋果質(zhì)量；根據(jù)題意應(yīng)用排水法求出蘋果的體積，由密度公式求出蘋果的密度．

解答 解：（1）根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排，蘋果在B中排開水的體積較大，所受浮力較大；
當(dāng)物體密度小于液體密度時(shí)，物體漂浮在液面上，由圖B或C可知，蘋果漂浮在水面上，則蘋果的密度小于水的密度．
（2）由圖B、C所示實(shí)驗(yàn)可知，蘋果漂浮在水面上，蘋果處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，蘋果受到的浮力等于蘋果的重力，兩種情況下，蘋果的重力不變，則蘋果受到的浮力不變，而B、C中水的體積不同，由此可知，浮力大小與燒杯中水的多少無關(guān)．
（3）①由題意知，蘋果排開水的體積V=V₁-V₂，蘋果放在水中，蘋果漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，蘋果的重力G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂），
由G=mg得，蘋果的質(zhì)量：m=ρ_水（V₁-V₂），
②蘋果完全浸沒在水中時(shí)排開水的體積等于蘋果的體積，由題意可知，蘋果完全浸沒在水中時(shí)，蘋果排開水的體積為：V_排′=V₂-V₃，即蘋果體積V=V₂-V₃；
③蘋果的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
故答案為：（1）B；小于；（2）無關(guān)；（3）①ρ_水（V₁-V₂）；③$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．

點(diǎn)評 本題考查了判斷浮力大小、比較蘋果與水的密度關(guān)系、求蘋果密度等問題，分析清楚圖示情景、應(yīng)用平衡條件與浮力公式、密度公式即可正確解題．