Question

17．如圖所示是電飯鍋內部電路簡圖，它有“高溫燒煮”和“保溫”兩檔，由溫控開關自動控制．煮飯時，先按下溫控開關按鈕，當達到設定溫度（飯已煮熟）時，按鈕會自動彈起．電飯鍋及電路簡圖如圖，銘牌如上表，請你解答以下問題：

額定電壓	高溫燒煮功率	保溫時電路總功率	頻率
220V	880W	44W	50Hz

（1）R₁的阻值；
（2）保溫時通過R₁的電流．
（3）若高溫燒煮500秒鐘，要消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，按下溫控開關接鈕時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，由表格數據可知加熱功率和電壓，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（2）當達到設定溫度時，按鈕會自動彈起，此時R₁與R₂串聯，電路中的總電阻最大，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，由表格數據可知保溫時電路總功率和電壓，根據P=UI求出保溫時電路中的電流即為通過R₁的電流．
（3）根據P=$\frac{W}{t}$的公式變形可求得高溫燒煮500秒鐘，要消耗多少電能．

解答 解：（1）由電路圖可知，按下溫控開關接鈕時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，
由表格數據可知，P_加熱=880W，U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）當達到設定溫度時，按鈕會自動彈起，此時R₁與R₂串聯，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，
由表格數據可知，P_保溫=44W，
由P=UI可得，電路中的電流即為通過R₁的電流：
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt=880W×500s=4.4×10⁵J．
答：（1）R₁的阻值為55Ω；
（2）保溫時通過R₁的電流為0.2A；
（3）若高溫燒煮500秒鐘，要消耗4.4×10⁵J電能．

點評 本題考查了電功率公式的靈活應用，關鍵是電飯鍋加熱、保溫時電路連接方式的判斷和從表格中得出相關的信息．