20.如圖所示,小雨通過滑輪組打撈深井中的物體.己知物體A重力為1200N,密度為1600kg/m3,若不計(jì)繩重、摩擦以及水的阻力,回答下列問題.求:
(1)物體A的體積?
(2)測的物體A在出水面前,工人作用在繩子上的拉力為300N,求動(dòng)滑輪的重力?
(3)小雨質(zhì)量為50kg,與地面的接觸面積為400cm2,在空氣中提物體B時(shí),滑輪組的機(jī)械效率為80%,求此時(shí)工人對(duì)地面的壓強(qiáng)?

分析 (1)知道物體A的重力和密度,根據(jù)G=mg=ρVg求出物體A的體積;
(2)物體A在出水面前排開水的體積和自身的體積相等,根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力,對(duì)動(dòng)滑輪受力分析可知,受到豎直向上兩股繩子的拉力和物體A受到的浮力,豎直向下A和動(dòng)滑輪的重力,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求出動(dòng)滑輪的重力;
(3)不計(jì)繩重、摩擦,根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{(G+{G}_{動(dòng)})h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求出B物體的重力,由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù),根據(jù)F=$\frac{1}{n}$(G+G動(dòng))求出繩端的拉力,工人對(duì)地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力,根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出此時(shí)工人對(duì)地面的壓強(qiáng).

解答 解:(1)由G=mg=ρVg可得,物體A的體積:
VA=$\frac{{G}_{A}}{{ρ}_{A}g}$=$\frac{1200N}{1600kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10-2m3;
(2)物體A在出水面前,受到的浮力:
FgVgVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-2m3=750N,
對(duì)動(dòng)滑輪受力分析可知,受到豎直向上兩股繩子的拉力和物體A受到的浮力,豎直向下A和動(dòng)滑輪的重力,
由共點(diǎn)力的平衡可得:F+2F=GA+G動(dòng),
則G動(dòng)=F+2F-GA=750N+2×300N-1200N=150N;
(3)不計(jì)繩重、摩擦,由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{(G+{G}_{動(dòng)})h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$可得,B物體的重力:
GB=$\frac{η}{1-η}$G動(dòng)=$\frac{80%}{1-80%}$×150N=600N,
由圖可知,n=2,則繩子的拉力:
F′=$\frac{1}{n}$(GB+G動(dòng))=$\frac{1}{2}$×(600N+150N)=375N,
工人對(duì)地面的壓力:
F=G-F′=mg-F′=50kg×10N/kg-375N=125N,
此時(shí)工人對(duì)地面的壓強(qiáng):
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{125N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3125Pa.
答:(1)物體A的體積為7.5×10-2m3
(2)動(dòng)滑輪的重力為150N;
(3)工人對(duì)地面的壓強(qiáng)為3125Pa.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、滑輪組機(jī)械效率公式、滑輪組繩子拉力公式、壓強(qiáng)公式以及受力分析的綜合應(yīng)用,是一道難度較大的題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3)同學(xué)們?cè)隍?yàn)證“滑動(dòng)摩擦力大小跟接觸面的粗糙程度有關(guān)”的猜想時(shí),設(shè)計(jì)了用彈簧測力計(jì)拉著同一木塊,在不同的水平表面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的方案(如下圖所示),并在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中記錄了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示:

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