Question

16．如圖甲所示，底面積為50cm²的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺(tái)面上，底面積為10cm²的圓柱形物體B浸沒在水中，杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，CO=2DO；物體A是質(zhì)量為100g的配重．圖乙所示，杠桿在水平位置平衡，作用物體A上豎直向下的拉力F為0.6N，物體B有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm；此時(shí)，物體B所受的浮力為F_浮，水在物體B底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P．g取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． P的大小為500Pa
• B． F_浮的大小為0.3N
• C． 物體B的密度為7g/cm³
• D． 物體B的體積為100cm³

Answer 1

分析 由玻璃筒內(nèi)液面高度的變化可求出排開水的體積及物體的體積，進(jìn)而可求出物體所受浮力，由杠桿在水平位置平衡可得物體的重力，由物體質(zhì)量和體積可求得密度．

解答 解：A、由浮力的形成知：F_浮=pS，
則p=$\frac{{F}_{浮}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{-1}N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=300Pa，故A錯(cuò)．
B、平衡時(shí)物體所受浮力為：F_浮=ρg$\frac{3}{5}$V=1.0×10³kg/m³×10N/Kg×$\frac{3}{5}$×5×10^-5m³=3×10^-1N，B正確；
C、由杠桿的平衡條件知：
G_B-0.3=2（G_A+0.6）解得：G_B=3.5N．由G=mg得：
m=$\frac{{G}_{B}}{g}$=0.35kg．
由m=ρV得：
ρ=$\frac{0.35kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7g/cm³，故C正確；
D、由題意知，物體$\frac{2}{5}$露出水面時(shí)，水面下降的體積為V₁=S₁×h=50×10^-4m²×0.4×10^-2m=2×10^-5m³
即物體的$\frac{2}{5}$體積為2×10^-5m³，則物體的體積為：V=$\frac{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}{\frac{2}{5}}$=5×10^-5m³．D錯(cuò)
故選BC．

點(diǎn)評 本題考查內(nèi)容較多，計(jì)算量較大，在做題時(shí)力爭能先進(jìn)行細(xì)化逐個(gè)突破．