Question

6．某小組測量牛奶密度的實驗步驟如下：
①用已調好的天平測量出空燒杯的質量m₁=20g；
②取適量牛奶作為樣品倒入燒杯，用天平測量燒杯和牛奶的總質量m₂；砝碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示；
③將燒杯中的牛奶倒入量筒中，讀出圖乙量筒中牛奶的體積V．
（1）用這種方法測得牛奶樣品的質量m=33g，密度ρ=1.1g/cm³，這個密度比真實值要偏大（選填“大”或“小”）
（2）現要求更精確的測量牛奶的密度，請你在步驟③后增加一步，并寫出用測量的量表示牛奶密度的表達式．
增加的步驟：用天平稱出殘留牛奶和燒杯的總質量，計做m₃．密度的表達式：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$．

Answer 1

分析 （1）物體的質量=砝碼的質量+游碼對應的刻度值；而后讀出量筒中液體的體積，據公式計算即可得出密度；
在將牛奶向量筒中倒時，有一部牛奶會殘留在燒杯壁上，所以使得牛奶的體積偏小，據此分析即可判斷．
（2）從減小誤差的角度分析，即將殘留的液體再稱上就可以減小誤差了．

解答 解：（1）此題燒杯和牛奶的總質量還是：m=50g+3g=53g，
所以牛奶的質量是：53g-20g=33g；此時牛奶的體積是：30cm³，
故牛奶的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{33g}{30c{m}^{3}}$=1.1g/cm³，
在將牛奶向量筒中倒時，有一部牛奶會殘留在燒杯壁上，所以使得牛奶的體積偏小，據此分析可知，在質量不變時，據ρ=$\frac{m}{V}$可得，測得牛奶的質量偏大；
（2）現要求更精確的測量牛奶的密度，即需要將殘留的牛奶再稱上，即再用天平稱出殘留牛奶和燒杯的總質量，計做m₃，故此時牛奶的密度表達式是：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$；
故答案為：（1）33；1.1；偏大；（2）用天平稱出殘留牛奶和燒杯的總質量，計做m₃；ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$；

點評 知道液體密度的測量過程，并能結合測量過程，判斷出測量值的變化是解決該題的關鍵．