Question

一玻璃球在空氣中稱其重為4.41N，在水中稱其重為2.94N，在石油中其重為3.30N，求玻璃球和石油的密度．

Answer 1

分析：（1）已知玻璃球的重力和浸沒在水中受到的拉力，可以得到受到的浮力；根據(jù)阿基米德原理求出玻璃球的體積；根據(jù)ρ=

m

V

=

G

Vg

求玻璃球的密度．
（2）已知合金塊的重力和浸沒在石油中受到的拉力，求出浮力；無論玻璃球在水中還是石油中，體積是一定的，根據(jù)阿基米德原理得到液體的密度．

解答：解：
（1）玻璃球在水中的浮力F_水=G-F′=4.41N-2.94N=1.47N；
∵F_水=ρ_水gV_排，
∴玻璃球的體積V=V_排=

F水

ρ水g

=

1.47N

1×103kg/m3×9.8N/kg

=1.5×10^-4m³；
則玻璃球的密度ρ=

m

V

=

G

Vg

=

4.41N

1.5×10-4m3×9.8N/kg

=3×10³kg/m³；
（2）玻璃球在石油中受到的浮力為F_油=G-F″=4.41N-3.30N=1.11N；
∵F_油=ρ_油gV_排，
∴石油的密度為ρ_油=

F油

V排g

=

1.11N

1.5×10-4m3×9.8N/kg

≈0.75×10³kg/m³．
答：玻璃球和石油的密度分別為3×10³kg/m³、0.75×10³kg/m³．

點評：本題考查了稱重法測浮力的公式及其變形和阿基米德原理變形的應(yīng)用，綜合性較強，難度適中