Question

15．用鍋爐將200kg的水從25℃燒開，燃燒了6kg的無煙煤，求：
（1）這些水吸收的熱量多少；
（2）此鍋爐的熱效率是多少？（無煙煤的熱值是3.4×10⁷J/kg）
（3）如果用效率為50%的煤氣爐需要燃燒多少m³的煤氣？（煤氣的熱值是4.2×10³J/m³）

Answer 1

分析 （1）有水的質(zhì)量200Kg、初溫25℃，末溫100℃．根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）可求出水吸收的熱量．
（2）有無煙煤的質(zhì)量6Kg和熱值根據(jù)Q_放=mq可求出6kg無煙煤完全燃燒放出的熱量；由水吸收的熱量和無煙煤完全燃燒放出的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可求出鍋爐的效率．
（3）利用效率公式計算出煤氣需放出熱量，根據(jù)Q_放=Vq計算煤氣體積．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200Kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁷J；
（2）6Kg無煙煤完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=6kg×3.4×10⁷J/kg=2.04×10⁸J；
鍋爐的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{2.04×1{0}^{8}J}$≈30.9%；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，煤氣燃燒需放出熱量：
Q_放′=$\frac{{Q}_{吸}}{η′}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{50%}$=1.26×10⁸J，
由Q_放=Vq得，需要煤氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}′}{{q}_{煤氣}}$=$\frac{1.26×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{3}J/{m}^{3}}$=3×10⁴m³．
答：（1）鍋爐內(nèi)200Kg的水吸收的熱量是6.3×10⁷J；
（2）此鍋爐的效率是30.9%；
（3）需要煤氣3×10⁴m³．

點評 本題綜合考查了熱量的計算以及熱機的效率，對公式的把握和運用是基礎，難度在于求出煤氣需放出的熱量．