Question

1．如圖，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重6N，底面積100cm²，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為10N的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒水中，容器內(nèi)水面由10cm上升到14cm，則容器對桌面的壓強(qiáng)2000Pa．

Answer 1

分析 知道容器的底面積以及物塊浸沒水中時液面的變化，根據(jù)V=S△h求物體排開水的體積，再利用阿基米德原理求物體受到的浮力，根據(jù)V=Sh求出容器內(nèi)水的體積，由m=ρV求出水的質(zhì)量，再利用G=mg求水的重力；物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓力等于容器的重力、水的重力與物體對水的壓力之和，而物體對水的壓力等于水對物體的浮力，知道容器底面積（受力面積），再利用p=$\frac{F}{S}$壓強(qiáng)公式求容器對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：物體排開水的體積：
V_排=S（h₂-h₁）=100cm²×（14cm-10cm）=400cm²=400×10^-6m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³=4N，
容器內(nèi)水的體積：
V=Sh=100×10^-4m²×0.1m=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水的重力：
G_水=m_水g=1kg×10N/kg=10N，
物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓力等于容器的重力、水的重力與物體對水的壓力之和，而物體對水的壓力等于水對物體的浮力，
即：F=G_水+G_容+F_壓=G_水+G_容+F_浮=10N+6N+4N=20N，
容器對桌面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
故答案為：2000．

點評 本題考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式的應(yīng)用，把水、物體、容器看成一個整體來研究，顯得更簡單一些．做這種大題時要心靜，想著把大題變成一個一個的小題來突破，你會發(fā)現(xiàn)，其實我們這些題都做過．