Question

如圖所示，甲、乙、丙、丁每組磚中的兩塊磚完全相同，每塊磚的長、寬、高之比均為4：2：1，甲、乙、丙、丁四組磚中每塊磚的密度之比為1：2：3：4，則（　　）

A．甲、乙、丙、丁四種放法中磚對水平地面的壓強之比是1：1：3：2

B．甲、乙、丙、丁四種放法中磚對水平地面的壓強之比是2：1：3：1

C．甲、乙、丙三種放法中下面的磚受到的壓強之比是6：2：1

D．甲、乙、丙三種放法中下面的磚受到的壓強之比是1：2：3

Answer 1

分析：（1）由每塊磚的長、寬、高之比相同可知它們的體積相等，根據m=ρV可知質量之比；
（2）根據圖可知四種方法放時的受力面積，利用壓強公式得出磚對水平地面的壓強之比；
（3）根據甲、乙、丙三種放法中的受力面積，根據壓強公式得出下面的磚受到的壓強之比．

解答：解：（1）∵兩塊磚完全相同，且長、寬、高之比相同，
∴它們的體積相等；
∵物體放在水平地面上，
∴F=2G=2mg=2ρVg，
∴四種放法中磚對水平地面的壓力之比為F_甲：F_乙：F_丙：F_丁=ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙：ρ_丁=1：2：3：4，
由圖可知S_甲：S_乙：S_丙：S_丁=4：8：4：8=1：2：1：2，
∵P=

F

S

，
∴P_甲：P_乙：P_丙：P_丁=1：1：3：2，故A選項正確，B不正確；
（2）甲、乙、丙三種放法中下面的磚受到的壓力為F_甲′：F_乙′：F_丙′=G_甲′：G_乙′：G_丙′=ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙=1：2：3，
由圖可知此時的受力面積之比S_甲′：S_乙′：S_丙′=4：4：2=2：2：1，
所以甲、乙、丙三種放法中下面的磚受到的壓強之比為1：2：6，故CD選項不正確．
故選A．

點評：本題考查了壓強公式的靈活運用，關鍵是根據長、寬、高之比相同得出體積相等，進一步得出質量關系，難點是根據圖象得出受力面積的比值關系．