Question

18．如圖甲所示電路，可變電阻R₂的滑片P從左向右滑動(dòng)過(guò)程中，電壓表與電流表的示數(shù)呈圖乙所示的規(guī)律．求：
（1）當(dāng)電流表的示數(shù)為5A時(shí)，可變電阻R2接入電路的阻值．
（2）可變電阻R₂接入電路的阻值變化范圍．
（3）電源電壓和電阻R₁各是多大？

Answer 1

分析 （1）滑動(dòng)變阻器與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量總電流，當(dāng)電流表的示數(shù)為5A時(shí)，從圖象上找到對(duì)應(yīng)的電壓，根據(jù)歐姆定律可求可變電阻R₂接入電路的阻值．
（2）從圖象可知，電路電流的最大值和最小值，分別找到對(duì)應(yīng)的電壓，根據(jù)歐姆定律求出接入電路的電阻．
（3）當(dāng)電流為2.5A時(shí)和電流為15A時(shí)，電源電壓等于電阻R₁兩端的電壓與滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之和，根據(jù)此等式列出關(guān)系式求出電源電壓和電阻R₁．

解答 解：（1）滑動(dòng)變阻器與電阻R₁串聯(lián)，由圖乙可知，當(dāng)電流表示數(shù)為5A時(shí)，R₂兩端的電壓U₂=10V
由I=$\frac{U}{R}$得，
R₂接入電路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{5A}$=2Ω．
（2）當(dāng)電流最小為2.5A時(shí)，R₂兩端電壓為12.5V，
由I=$\frac{U}{R}$得，
則：R′₂=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{12.5V}{2.5V}$=5Ω，
當(dāng)電流為15A時(shí)，R₂兩端電壓為0，
則：R₂″=$\frac{{U}_{2}″}{{I}_{3}}$=$\frac{0V}{15A}$=0，
所以，R₂接入電路的阻值變化范圍是：5～0Ω．
（3）當(dāng)電流為2.5A時(shí)，有：
U=U₁+U₂′=2.5R₁+12.5V，①
當(dāng)電流為15A時(shí)，有：
U=U₁′+U₂″=15R₁+0，②
①②兩式聯(lián)立求解可得：
R₁=1Ω，U=15V．
答：（1）可變電阻R₂接入電路的阻值為2Ω．
（2）R₂接入電路的阻值變化范圍是：5～0Ω．
（3）電源電壓為15V，電阻R₁阻值為1Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流和電壓的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)圖象得出數(shù)據(jù)解決問(wèn)題，要記住串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．