Question

20．制作簡易密度計：
（1）取一根長飲料吸管，在其下端加適當?shù)呐渲�，并將這一端密封起來，使其能豎直漂浮在水中（密度為ρ_水），如圖所示，測出吸管浸入水中的深度H．
（2）將吸管漂浮在其它液體中（密度為ρ_液），則由于液體密度的不同導致浸入的深度不同，深度用h表示．
（3）推導：由于漂浮時浮力等于重力，吸管的重力不變，所以兩次的浮力相等．所以可推導得h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H．（用已知量表示）
（4）小明根據(jù)以上知識進行了實驗，并記錄了部分數(shù)據(jù)，請你補全表格．

液體密度ρ/g•cm-3	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2
浸入的深度h/cm	30	26.7	24	21.8	20

（5）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認為簡易密度計上的刻度分布是不均勻（均勻/不均勻）的．
（6）如果要使簡易密度計上的刻度間距大一些，你的方法是采用更細的吸管．

Answer 1

分析 （3）密度計的使用原理：密度計在使用時始終處于漂浮狀態(tài)，即浮力大小等于重力大小，浮力不變．
求密度計在純水中浸沒的深度，需要利用密度計的浮力等于重力，求出排開液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．
（4）根據(jù)h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H求出H，然后根據(jù)h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H求出h；
（5）根據(jù)深度公式h的表達式進行分析，在其它因素均不變的情況下，密度越小，深度越大．
（6）為了使測量結(jié)果更準確，使簡易密度計上兩刻度線之間的距離大一些，因為△V=S△h，所以可知減小S，即可使h變大，據(jù)此設(shè)計即可．

解答 解：（3）當密度計漂浮在水面上時，V_排=SH，則有：
F_浮=G_物，即ρ_水gV_排水=G_物，
則：ρ_水gSH=G_物，
當密度計漂浮在密度為ρ_液的液體中時，V_排液=Sh，則有：
F_浮液=G_物，即ρ_液gV_排液=G_物，
則：ρ_液gSh=G_物，
所以，ρ_液gSh=ρ_水gSH，
則：h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H；
（4）由表中數(shù)據(jù)可知，當液體密度為0.8g/cm³時，浸入液體的深度為30cm，
由h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H可得，H=$\frac{{ρ}_{液}h}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8g/c{m}^{3}×30cm}{1g/c{m}^{3}}$=2.4m，
h′=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H=$\frac{1g/c{m}^{3}}{1.2g/c{m}^{3}}$×2.4m=20cm；
（5）由于h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H，h和ρ_液是反比例函數(shù)，所以，刻度分布不是均勻的．
（6）由于△V=V_排1-V_排2=s△h，所以，使△h變大，應(yīng)減小S即可，即具體做法是：用更細的吸管．
故答案為：（3）$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H；（4）20；（5）不均勻；（6）采用更細的吸管．

點評 本題考查了液體密度的測量，涉及到物體浮沉條件、阿基米德原理等，會根據(jù)表達式得出判斷可得是否均勻是關(guān)鍵．