Question

5．歐姆定律只適用于“純電阻電路”，如圖是電動機M與電阻R組成的“非純電阻電路”，其中電阻R的大小為10Ω，AB之間的電壓為10V，當S閉合時，電流表讀數(shù)為3A．
（1）證明純電阻電路將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
（2）求當S閉合時，電阻R發(fā)熱的電功率；
（3）電動機工作2min，電動機線圈產(chǎn)生熱量240J，求線圈的電阻．

Answer 1

分析 （1）知道無論純電阻還是非純電阻電功都可以用W=UIt計算、電熱用Q=I²Rt計算，則利用W=UIt計算純電阻消耗的電能，利用Q=I²Rt求出熱能，由于純電阻電路中I=$\frac{U}{R}$，據(jù)此比較電能與熱能的大小即可．
（2）當S閉合時，利用I=$\frac{U}{R}$求出電流，利用P=I²R求出發(fā)熱功率；
（3）由并聯(lián)電路的特點求出通過電動機的電流，利Q=I²Rt求出熱能即可求出線圈的電阻．

解答 解：（1）純電阻電路：電阻R，電路兩端電壓U，通過的電流強度I．
電熱：Q=I²Rt，電功：W=UIt，
由于純電阻電路中I=$\frac{U}{R}$，則Q=I²Rt=IR×It=UIt=W；
則電熱和電功的關(guān)系Q=W，
表明：在純電阻電路中，電功與電熱相等．也就是說電流做功將電能全部轉(zhuǎn)化為電路的熱能；
（2）當S閉合時，電動機與R并聯(lián)，
通過電阻R的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A，
則電阻R發(fā)熱功率P_熱=I²R=（1A）²×10Ω=10W；
（3）由并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
電動機的電流I_M=I_總-I=3A-1A=2A，
由Q=I²Rt得線圈的電阻：
R_線圈=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{240J}{（{2A）}^{2}×2×60s}$=0.5Ω．
答：（1）如上；
（2）當S閉合時，電阻R發(fā)熱的電功率為2W；
（3）線圈的電阻為0.5Ω．

點評 本題考查了學(xué)生對歐姆定律、電功與電熱關(guān)系的理解與掌握，注意對于非純電阻電路，歐姆定律不可用，電功和電熱也是不相等的，但當電動機不轉(zhuǎn)時可以當成純電阻處理．