Question

6．如圖所示是一款集自動清潔技術和人性智能設計于一體地面清潔機器人．該機器人的質(zhì)量為3kg，與水平面的接觸面積為0.01m²，求：
（1）地面清潔機器人對水平地面壓強；
（2）若地面清潔機器人在水平地面運動時，所受阻力與速度關系如右圖所示，求該機器人在水平地面上以0.3m/s速度勻速運動時，求水平推力的大小．

Answer 1

分析 （1）知道機器人的質(zhì)量，利用重力公式求其重力，機器人對水平地面的壓力等于重力，又知道受力面積，利用壓強公式求機器人對地面的壓強；
（2）先求出機器人所受的阻力F_阻，再由平衡條件求機器人的推拉力F．

解答 解：（1）機器人受到的重力G=mg=3kg×10N/kg=30N
機器人對水平地面的壓力：F=G=mg=30N，
機器人對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3×10³Pa；
（2）由圖象可知：阻力與速度成正比，比例系數(shù)k=$\frac{f}{v}$=$\frac{140N}{0.4m/s}$=350Ns/m則，
物體所受阻力與速度的函數(shù)關系為：f=350v
當機器人的速度v=0.3m/s時，它受的阻力f=350v=350Ns/m×0.3m/s=105N．
由平衡條件，得：F=f=105N．
答：（1）地面清潔機器人對水平地面壓強為3×10³Pa；
（2）機器人在水平地面上以0.3m/s速度勻速運動時，水平推力為105N．

點評 此題主要考查的是學生對重力、壓強計算公式的理解和掌握，知道機器人對地面的壓力等于其重力是解決此題的關鍵；本題的難點在于（2）問，關鍵能夠根據(jù)圖象得出f與v的關系式，由速度得出阻力的大�。�