Question

19．我國道路交通中常用測(cè)速儀來監(jiān)測(cè)車輛是否超過規(guī)定的最高車速．測(cè)速原理如圖所示，測(cè)速儀前后兩次發(fā)出并接收超聲波信號(hào)，再根據(jù)信號(hào)的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)車輛的速度，如果某次檢測(cè)車速時(shí)，第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號(hào)用了0.5s，第二次從發(fā)出至接收到超聲波信號(hào)用了0.3s，兩次信號(hào)發(fā)出時(shí)間間隔是1.8s，問：
（1）第一次發(fā)出的超聲波與被測(cè)汽車相遇時(shí)，汽車距測(cè)速儀的距離為多少米？
（2）被測(cè)汽車速度是多少米/秒？（假設(shè)超聲波的速度為每秒340m，且保持不變，被測(cè)汽車作勻速直線運(yùn)動(dòng)）

Answer 1

分析 （1）第一次發(fā)出的超聲波與被測(cè)汽車相遇時(shí)的時(shí)間等于發(fā)出至接收到超聲波信號(hào)時(shí)間的一半，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出汽車距測(cè)速儀的距離；
（2）同理求出第二次汽車距測(cè)速儀的距離，兩次距離之差即為汽車通過的路程，汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束，求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，利用速度公式求出汽車行駛的速度．

解答 解：（1）第一次發(fā)出的超聲波與被測(cè)汽車相遇時(shí)的時(shí)間：
t₁=$\frac{0.5s}{2}$=0.25s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車距測(cè)速儀的距離：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.25s=85m；
（2）第二次發(fā)出的超聲波與被測(cè)汽車相遇時(shí)的時(shí)間：
t₂=$\frac{0.3s}{2}$=0.15s，
汽車距測(cè)速儀的距離：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m，
則汽車在兩次信號(hào)的間隔過程中，行駛的距離：
s=s₁-s₂=85m-51m=34m，
這34m的時(shí)間：
t=△t-t₁+t₂=1.8s-0.25s+0.15s=1.7s，
則汽車的車速為：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{34m}{1.7s}$=20m/s．
答：（1）第一次發(fā)出的超聲波與被測(cè)汽車相遇時(shí)，汽車距測(cè)速儀的距離為85m；
（2）被測(cè)汽車速度是20m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的應(yīng)用，如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是此題的難點(diǎn)，兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是1.8s，但汽車在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是1.8s，要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．