Question

1．體積為30cm³，質量為178g的銅球．
（1）求銅球是實心還是空心？
（2）如果是空心，空心部分的體積是多少？
（3）若在空心部分注滿水，求：注滿水后球的總質量？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質量，再加上銅球的質量即為注滿水后銅球的總質量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，質量為m=178g銅球的銅的體積為：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9/c{m}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）空心部分注滿水，則：
m_水=ρ_水×V_空=1.0g/cm³×10cm³=10g，
m_總=m_水+m_銅=10g+178g=188g．
答：（1）此球是空心的；（2）空心部分體積為10cm³；（3）若將空心部分注滿水，該球的總質量變?yōu)?88g．

點評 此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．