Question

15．如圖是山地自行車比賽的用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）求碳纖維車架的密度；
（2）估計(jì)比賽中的山地自行車對地面的壓強(qiáng)；（g取10N/kg）
（3）比賽運(yùn)動員在某路段勻速騎行6km，耗時(shí)10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）知道車架的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纖維車架的密度；
（2）運(yùn)動員的質(zhì)量約為70kg，比賽中的山地自行車對地面的壓力等于運(yùn)動員和自行車本身重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)f=0.02G求出阻力的大小，根據(jù)W=Fs求出克服阻力所做的功即為他騎行時(shí)做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出他的騎行功率．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）運(yùn)動員的質(zhì)量約為70kg，比賽中的山地自行車對地面的壓力：
F=G=mg=（10kg+70kg）×10N/kg=800N，
地面受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa；
（3）勻速騎行駛受到的阻力：
f=0.02G=0.02×800N=16N，
騎自行車克服阻力所做的功：
W=fs=16×6×10³m=9.6×10⁴J，
騎行時(shí)做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W．
答：（1）碳纖維車架的密度為1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強(qiáng)為1×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率為160W．

點(diǎn)評 本題考查了密度和壓強(qiáng)、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道勻速直線騎行時(shí)所做的功和克服阻力所做的功相等，計(jì)算過程要注意單位的換算和運(yùn)動員質(zhì)量的估測．