Question

某同學(xué)復(fù)習(xí)中用圖甲所示的電路再次探究串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)時(shí)意外發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)變阻器滑片P向左移時(shí)，兩電壓表的讀數(shù)之和減�。�”他產(chǎn)生了疑惑，在老師的引導(dǎo)下，知道了用久的普通干電池內(nèi)部有不可忽略的電阻，可將它看作一個(gè)理想電源（電壓U恒定，電阻為0）與一個(gè)電阻r的串聯(lián)（圖乙所示）．

為了測量干電池電阻r，他選擇了適當(dāng)器材，設(shè)計(jì)出如下的實(shí)驗(yàn)方案．
（1）選用的器材：一個(gè)電壓表，符合實(shí)驗(yàn)要求的已知阻值的定值電阻R₁，導(dǎo)線和開關(guān)若干，一節(jié)舊干電池；
（2）設(shè)計(jì)出了如圖丙的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（3）請你根據(jù)他所設(shè)計(jì)的電路圖，幫他寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和需測量的物理量；
（4）請你幫他寫出干電池電阻r的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測量量表示）：

U-U1

U1

R₁

．

Answer 1

分析：測量干電池電阻r的原理是用公式R=

U

I

．電壓表是用來測電壓的，但用它也可以間接測出電流．因?yàn)槠鞑闹杏幸阎�阻值的電阻，我們用電壓表測出定值電阻的電壓，根據(jù)I=

U

R

就可以算出電流了．
這樣接下來我們就應(yīng)該想到將定值電阻與電源（即r）串聯(lián)起來，因?yàn)榇��?lián)電流相等，然后我們要想測出r的電壓，可以利用串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，只要測出電源電壓和定值電阻的電壓就可以算出r兩端的電壓了．

解答：解：根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路丙圖可知，將R₁與電源（r）串聯(lián)起來，將電壓表并聯(lián)在R₁兩端．
當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表測的是電源電壓；當(dāng)S閉合時(shí)，電壓表測的是R₁兩端電壓，利用串聯(lián)電路電流規(guī)律和電壓規(guī)律即可求解．
所以實(shí)驗(yàn)步驟：
①按照電路圖連接電路，記下開關(guān)S斷開時(shí)電壓表的示數(shù)U；②閉合開關(guān)S，記下電壓表的示數(shù)U₁．
因?yàn)榇��?lián)電路電流相等：則

U1

R1

=

U-U1

r

，整理得r=

U-U1

U1

R₁．
故答案為：

U-U1

U1

R₁．

點(diǎn)評：本題難度較大，考查的是測電阻的特殊方法-伏歐法，這種方法依據(jù)的也是歐姆定律，還有要依據(jù)串聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律．