Question

某同學(xué)復(fù)習(xí)中用圖甲所示的電路再次探究串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)時(shí)意外發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)變阻器滑片P向左移時(shí)，兩電壓表的讀數(shù)之和減�。�”他產(chǎn)生了疑惑，在老師的引導(dǎo)下，知道了用久的普通干電池內(nèi)部有不可忽略的電阻，可將它看作一個(gè)理想電源（電壓U恒定，電阻為0）與一個(gè)電阻r的串聯(lián)（圖乙所示）．

請(qǐng)你幫他選擇適當(dāng)器材，設(shè)計(jì)測(cè)量干電池電阻r的實(shí)驗(yàn)方案．
可供選用的器材：一個(gè)電壓表，符合實(shí)驗(yàn)要求的已知阻值的定值電阻R₁，導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)若干，一節(jié)舊干電池．
請(qǐng)完成：
（1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）根據(jù)你設(shè)計(jì)的電路寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和需測(cè)量的物理量：
（3）寫(xiě)出電阻r的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）．

Answer 1

【答案】分析：我們一般測(cè)電阻所使用的方法叫伏安法，即用電壓表測(cè)電壓，用電流表測(cè)電流，然后用公式R=算出電阻．
本題中，只有電壓表沒(méi)有電流表，所以就不能用伏安法來(lái)測(cè)電阻了．我們知道電壓表是用來(lái)測(cè)電壓的，但用它也可以間接測(cè)出電流．因?yàn)槠鞑闹杏幸阎�阻值的電阻，我們用電壓表測(cè)出定值電阻的電壓，根據(jù)I=就可以算出電流了．
這樣接下來(lái)我們就應(yīng)該想到將定值電阻與電源（即r）串聯(lián)起來(lái)，因?yàn)榇��?lián)電流相等，然后我們要想測(cè)出r的電壓，可以利用串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，只要測(cè)出電源電壓和定值電阻的電壓就可以算出r兩端的電壓了．
解答：解：（1）利用串聯(lián)電路電流規(guī)律和電壓規(guī)律，將R₁與電源（r）串聯(lián)起來(lái)，將電壓表并聯(lián)在R₁兩端．當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表測(cè)的是電源電壓；當(dāng)S閉合時(shí)，電壓表測(cè)的是R₁兩端電壓．實(shí)驗(yàn)電路圖如圖：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①按照電路圖連接電路，記下開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)電壓表的示數(shù)U；②閉合開(kāi)關(guān)S，記下電壓表的示數(shù)U₁．
（3）因?yàn)榇��?lián)電路電流相等：則=，整理得r=R₁．
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，考查的是測(cè)電阻的特殊方法-伏歐法，這種方法依據(jù)的也是歐姆定律，還有要依據(jù)串聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律．