Question

11．學校號召全體師生“節(jié)能環(huán)保，低碳出行”，體重70kg的王老師選擇騎自行車上下班，圖中為王老師的山地自行車，其相關參數(shù)見下表：（g取10N/kg）
（1）車輪上凹凸不平的花紋是為了增大摩擦，車的座位面積設計的較大是為了減小壓強．
（2）求碳纖維車架的密度．
（3）求王老師在騎行過程中自行車對地面的壓強．

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質量/kg	4.5
整車質量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

Answer 1

分析 （1）在壓力一定時，接觸面越粗糙，摩擦力越大；在壓力一定時，接觸面積越小，壓強越大；
（2）已知碳纖維車架的質量和體積，可以得到材料密度；
（3）已知自行車質量和王老師的質量，可以得到總質量；已知總質量，可以得到總重量；自行車對地面的壓力等于其重力，已知壓力和接觸面積，利用公式p=$\frac{F}{S}$得到對地面的壓強．

解答 解：
（1）車輪上凹凸不平的花紋是通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦；
車座面積較大是通過增大受力面積來減小壓強的；
（2）碳纖維的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（3）人和自行車受到的總重力為G=（m_人+m_車）g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N，
騎行過程中地面受到的壓力為F=G=800N，
騎行時自行車對路面的壓強是p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{800N}{2×4×10{\;}^{-4}m{\;}^{2}}$=1×10⁶Pa．
答：
（1）增大摩擦；減小壓強；
碳纖維的密度為1.8×10³kg/m³；
（2）騎行時自行車對路面的壓強是1×10⁶Pa．

點評 本題考查了改變摩擦力和壓強的方法、密度和壓強的計算，計算過程中的關鍵是知道物體對水平地面的壓力和自身的重力相等．